六十进制

王朝百科·作者佚名  2010-03-11
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六十进制是以60为基数的进位制,源于公元前3世纪的古闪族,后传至巴比伦,流传至今仍用作纪录时间、角度和地理座标。其他文明也有使用六十进制,如西新几内亚的Ekagi族。

数字60有12个因子,即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60,其中2、3和5是质数。由于拥有较多因子,六十进制的数可被较多数整除;换言之,可以分拆成多种不同的时间长度,例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1至6整除的最小的数字。

巴比伦时期的六十进制

在古代的美索不达米亚时代,数字以楔形文字表达,分“个位”和“十位”,1以Y代表,2为YY,3为YYY,如此类推,直至9;10则为<,20为<<,如此类推,直至50(<<<<<),如下图:

大过59个数字,就重覆以上符号作标示。闪族和早期巴比伦没有0的符号,故未必能单就一堆楔形符号即时说出其所代表的数字。到后来,巴比伦人逐渐以点代表零。

用途

与其他进位制不同,六十进制在一般运算和逻辑中并不常用,主要用于计算角度、地理座标和时间。

一小时相等于60分钟,而一分钟则为60秒。于是,"3:23:17"(三小时廿三分十七秒)即相当于3×602+23×601+17×600秒或3×600+23×60−1+17×60−2小时。当中的六十进制数字(即3、23和17)均以十进制数字写出。

相类似的是角度,一个圆形被均分成360度,每一度有60角分,一角分等于60角秒。

在农历中,有六十甲子的概念,以天干与地支两者经一定的组合方式搭配成六十对,为一个周期。

 
 
 
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