瞻字彦通，聪明强学，有文情，善容止，神采嶷然，言不妄发。年十五，刺史高昂召署主簿，清河公岳辟开府西阁祭酒。崔暹为中尉，启除御史，以才望见收，非其好也。高祖入朝，还晋阳，被召与北海王晞陪从，俱为诸子宾友。仍为相府中兵参军，转主簿。世宗崩，秘未发丧，显祖命瞻兼相府司马使邺。魏孝静帝以人日登云龙门，其父侍宴，又敕瞻令近御坐，亦有应诏诗，问邢邵等曰：“此诗何如其父？”咸云：“博雅弘丽，瞻气调清新，并诗人之冠。”宴罢，共嗟赏之，咸云：“今日之宴，并为崔瞻父子。”
北齐天保初，兼并省吏部郎中。寻丁忧，起为司徒属。杨愔欲引瞻为中书侍郎。时卢思道直中书省，因问思道曰：“我此日多务，都不见崔瞻文藻，卿与其亲通，理当相悉。”思道答曰：“崔瞻文词之美，实有可称，但举世重其风流，所以才华见没。”愔云：“此言有理。”便奏用之。事既施行。愔又曰：“昔裴瓒晋世为中书郎，神情高迈，每于禁门出入，宿卫者肃然动容。崔生堂堂之貌，亦当无愧裴子。”
北齐皇建元年，除给事黄门侍郎。与赵郡李概为莫逆之友。概将东还，瞻遗之书曰：“仗气使酒，我之常弊，诋诃指切，在卿尤甚。足下告归，吾于何闻过也？”瞻患气，兼性迟重，虽居二省，竟不堪敷奏。加征虏将军，除清河邑中正。肃宗践祚，皇太子就傅受业，诏除太子中庶子，征赴晋阳。敕专在东宫，调护讲读，及进退礼度，皆归委焉。太子纳妃斛律氏，敕瞻与鸿胪崔劼撰定婚礼仪注。仍面受别旨曰：“虽有旧事，恐未尽善，可好定此仪，以为后式。”
北齐大宁元年，除卫尉少卿，寻兼散骑常侍，聘陈使主。瞻词韵温雅，南人大相钦服，乃言：“常侍前朝通好之日，何意不来？”其见重如此。还除太常少卿，加冠军将军，转尚书吏部郎中。因患急十余日。旧式，百日不上解官，吏部尚书尉瑾性褊急，以瞻举指舒缓，曹务繁剧，遂附驿奏闻，因而被代。瞻遂免归乡里。天统末，加骠骑大将军，就拜银青光禄大夫。武平三年卒，时年五十四。赠使持节、都督济州军事、大理卿、刺史，谥曰文。
北齐瞻性简傲，以才地自矜，所与周旋，皆一时名望。在御史台，恒于宅中送食，备尽珍羞，别室独餐，处之自若。有一河东人士姓裴，亦为御史，伺瞻食，便往造焉。瞻不与交言，又不命匕箸。裴坐观瞻食罢而退。明日，裴自携匕箸，恣情饮啖。瞻方谓裴云：“我初不唤君食，亦不共君语，君遂能不拘小节。昔刘毅在京口，冒请鹅炙，岂亦异于是乎？君定名士。”于是每与之同食。
