下确界

下确界“下确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都大于等于S,那么就称S是M的一个下界。

在所有那些下界中如果有一个最大的下界，就称为M的下确界。

一个有界数集有无数个上界和下界，但是下确界却只有一个。

下确界的数学定义

有界集合S，如果ξ满足以下条件

（1）对一切x∈S，有x≥ξ，即ε是S的下界；

（2）对任意β＞ξ，存在x∈S，使得x<β，;

则称ξ为集合S的下确界，记作ξ=infS

在实数理论中最基本的一条公理就是所谓的上确界原理：“任何有下界的非空数集必有下确界”。