定义: 在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。
特点（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的一组对边平行且相等。 （简述为“平行四边形的对边平行且相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别平行
（简述为“平行四边形的对边平行”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。
（简述为“平行四边形的对边相等”）
（4）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（简述为“平行四边形的对角相等”）
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）
（6）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。
（7）平行四边形不是轴对称图形。
判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
性质⑴连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
⑵如果一个四边形的对角线互相平分，
那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。
⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补
⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
⑹平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）
⑺平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分
，
一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
平行四边形中常用辅助线的添法
一、连结对角线或平移对角线
二、过顶点作对边的垂线构成直角三角形
三、连结对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构成线段平行或中位线
四、连结顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。
五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等
面积与周长1.平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s”表示平行四边形面积，
则S=ah
2.平行四边形周长可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四边形周长，
则C平=2（a+b）
类别1.平行四边形属于平面图形。
2.平行四边形属于四边形。
3.平行四边形中还包括特殊的平行四边形:长方形、正方形和菱形。