生卒年不详。安徽凤阳人。明太祖朱元璋十一世孙。末代秦王。万历末年袭封。崇祯十六年【1643】李自成农民军攻占西安，存枢投降，被农民军任命为西安将军。后李自成攻占北京，携存枢入京，不久，自成败，退出北京，存枢亦随军败退，不知所终。