伯克霍夫（George David Birkhoff，公元1884年3月21日─公元1944年11月12日）是美国数学家。生于密兹安州上艾瑟，卒于马萨诸塞州的剑桥。1907年在芝加哥大学获博士学位。先后执教于威斯康辛大学、普林斯顿大学和哈佛大学。
伯克霍夫的主要研究领域在数学分析和分析学在动力学中的应用、线性微分方程、差分方程和广义黎曼问题等方面。1912年，庞加莱（Poincaré）把限制性三体问题归结为一个重要的几何定理（庞加莱最后定理），并声称除几个特例外不能证明它。第二年，伯克霍夫就在《庞加莱几何定理的证明》中证明了这个定理，成为轰动一时的事件。伯克霍夫还推进了冯．诺伊曼（Von Neumann）提出的弱形式的遍历定理（Ergodic Theorem），得到强形式的遍历定理，后者在近代分析中有更广泛的应用，例如它把气体分子运动论中麦克斯韦─玻尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）遍历假设（Ergodic Hypothesis）变为运用勒贝格测度论的严格原理。他研究常微分方程的解以及与之相关的任意函数的展开；还运用矩阵方法对差分方程论做出了具有基本意义的贡献。此外，他在引力理论、美学的数学理论等方面也都有创造性的工作。
伯克霍夫更是一位十分善于激励他人的教师和研究生导师。他是美国20世纪前期最重要的数学家，他指导的许多博士生都成为20世纪中期最多产的数学家。他曾任美国数学会主席、美国科学促进协会主席。其主要著作有《相对论与现代物理学》、《动力系统》、《基础几何学》和《美学标准》等。其子加维特．伯克霍夫（Garrett Birkhoff）也是著名数学家。
