把希尔伯特空间一分为二，互为对偶的空间，就是狄拉克符号的优点。用右矢|α>表示态矢，左矢<α|表示其共厄矢量，<α|β>是内积，<α|α>大于等于0，称为模方。|β><α|是外积。
注意的是：几种表示的意义：|α> 右矢，<α| 左矢，A表示算符，A|α>表示一个右矢，<α|A表示一个左矢，而且，A总是从左方作用于右矢，从右方作用于左矢的。 <α|A|β>是一个复数，可以看成（<α|A|）|β>即一个左矢与一个右矢的内积；或者<α|（A|β>），即一个右矢与一个左矢的内积。
狄拉克符号与希尔伯特空间一起，构成了量子力学形式体系，是非常重要的基本概念。