最简单的加法器自然是逐位进位加法器。
但逐位进位加法器，在每一位的计算时，都在等待前一位的进位。那么不妨预先考虑进位输入的所有可能，对于二进制加法来说，就是0与1两种可能，并提前计算出若干位针对这两种可能性的结果。等到前一位的进位来到时，可以通过一个双路开关选出输出结果。
这就是进位选择加法器的思想。
提前计算多少位的数据为宜？以32位加法器为例，同为32位的情况：线形进位选择加法器，方法是分N级，每级计算32/N位；平方根进位选择加法器，考虑到使两个路径（1，提前计算出若干位针对这两种可能性的结果的路径，2，上一位的进位通过前面的结构的路径）的延时达到相等或是近似。方法，或是2345666即第一级相加2位，第二级3位，第三级4位，第四级5位，第五级6位，第六级6位，第七级6位；或是345677即第一级相加3位，第二级4位，第三级5位，第四级6位，第五级7位，第六级7位。