定义曼德布洛特集合（Mandelbrot set）是在复平面上组成分形的点的集合。Mandelbrot集合可以用复二次多项式f(z)=z^2+c来定义。
其中c是一个复参数。对于每一个c，从z=0开始对f(z)进行迭代
序列 (0, f(0), f(f(0)), f(f(f(0))), .......)的值或者延伸到无限大，或者只停留在有限半径的圆盘内。
曼德布洛特集合就是使以上序列不延伸至无限大的所有c点的集合。
从数学上来讲，曼德布洛特集合是一个复数的集合。一个给定的复数c或者属于曼德布洛特集合M，或者不是。
图例：如果c点属于曼德布洛特集合M则为黑色，反之为白色
计算的方法曼德布洛特集合一般用计算机程序计算。对于大多数的分形软件，例如Ultra fractal，内部已经有了比较成熟的例子。下面的程序是一段伪代码，表达了曼德布洛特集合的计算思路。
For Each z0 in Complex
repeats = 0
z=z0
Do
z=z^2+z0
repeate = repeats+1
Loop until abs(z)>Bailout or repeats >= MaxRepeats
If repeats >= MaxRepeats Then
Draw z0,Black
Else
Draw z0,f(z,z0,Repeats) 'f返回颜色
End If
Next