定差

王朝百科·作者佚名  2010-04-04
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指历法计算中天体运动公式中的任意常数。历算家均用内插法计算。东汉初,李梵、苏统发现月球视运动之不均匀性,至建安十一年,刘洪在《乾象历》中首创一次内插法,以修正月亮平均视速度。由于一整日内月亮视运动变化较大,故此法尚未精确。北齐张子信在海岛上经过半生的观测,发现七曜视运动均非匀速。据此,隋刘焯于开皇二十年创造了等间距二次内插法,比刘洪的进步。但唐代的僧一行认为七曜运动亦非等加速,而且太阳在冬至点视运动最快,夏至最慢。于是他主张“定气”计算,便创立了不等间距二次内插法,用于《大衍历》中。中和二年,徐昂制《宣明历》,采用了较简便的公式,用了二阶差分,即今之抛物线逼近真曲线的方法。元初王恂、郭守敬的《授时历》,采用三次内插法,尤为精密。而朱世杰则得出高阶有限差分的一般式,比牛顿公式早三百七十余年。历算家们用代数式逼近几何曲线的思想和做法,是十八世纪泰勒的著名课题。

 
 
 
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