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广义力

王朝百科·作者佚名  2010-04-07
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广义力:与 广义坐标 q i 对应的力,它的量纲由它与 q j 的虚位移 δ q j 的乘积为 功 的物理量决定。若 δ q j 为线位移,则广义力就是作用力;若 q i 为角位移,则广义力就是 力矩 。广义力的定义也可以从坐标变换式得来,即 ( j =1,2…, N ),式中X i 为 x i 方向的作用力; Q j 为与广义坐标 q j 对应的广义力。 N 自由度的完整系统(见 约束 )有 N 个广义力。对于 N 自由度的完整保守系统 ,存在势函数 V ( q 1 , q 2 ,… q N ) 。由于 ,所以广义力 ( j =1,2…, N )。用广义力和广义坐标表示的 虚位移原理 为: 。由于 δ q j 的独立性,上式等价于 Q j =0( j =1,2,… N ,),即理想完整约束系统平衡的必要和充分条件是全部广义力等于零。

广义力的量纲由与其对应的虚位移[1]的乘积为功所确定,比方说,若广义坐标为线位移,其为作用力,但其广义坐标为角位移,则与其对应的广义力即为力矩.

 
 
 
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