沈鼎法是崇明早期的共产党员之一。他于1927年参加共产党，是年秋回崇明后，与其他共产党人一起组建了一个党支部。抗日战争时期，他先后担任“崇明县民众抗日自卫总队’政训处主任、苏四区游击指挥部第三旅六团团长，崇明警卫团团长，解放战争时期，为苏北解放区运送军火、营救被捕同志，并为迎接上海解放做了大量的工作。1949年5月14日，沈鼎法遭国民党特务机关逮捕，5月24日被敌人杀害于国民党上海市警察总局，时年43岁。
沈鼎法，又名生祥，曾用名沈志明，1906年5月出生于崇明县今大同乡蟠龙村一户农民家庭里，父亲以修理钟表为业，母亲是个勤劳忠厚的农家女。鼎法8岁时，母亲因病去世，后母也是一位善良的农村妇女，兄弟三人，他排行最大。鼎法8岁入小学读书，14岁进入县城一所初级中学读书，17岁考入上海东华大学附属高中部读书。在校期间，他思想开朗，富有理想，追求真理，善于发表自己的见解，向往祖国美好的未来，1926年秋高中毕业后回崇明。1927年初，北伐军占领了大半个中国，各地工农运动蓬勃兴起，2月，沈鼎法经人介绍，去武汉国民党江苏省党部党务训练班学习，在训练班上由黄毓璜、陈云章介绍参加了中国共产党。同年7月15日，武汉政府叛变，蒋汪合流反共，训练班被迫解散。8月，沈鼎法回到家乡崇明，在浜镇南边龙王庙创办了大同小学，以此为掩护开展革命活动。10月，与党务训练班里的同学高士贤、陈云章、陈文钊等建立了一个党支部。
1928年1月9日，沈鼎法参加了县委书记高士贤在大同小学召开的会议，计划在春节举行暴动。当日被国民党崇明县政府探知，在会议未散时，前未捕人的反动警察已离大同小学及沈鼎法住宅不远了。沈鼎法立即将到会人员疏散撤走，并迅速返回家中，将一批马列主义书籍转移到柴堆里。刚要出走时，敌人已破门而入，沈鼎法当即被捕。敌人在他家中翻箱倒柜进行搜查，结果一无所获，残忍的敌人竟将他的小女孩从床上拉出来丢在地上，后因受寒而病故。沈鼎法被解到苏州反省院，以“创办大同小学，进行危害民国活动’的罪名判刑2年。
1930年3月，沈鼎法刑满释放回家，但仍遭到国民党政府暗中监视。鼎法感到在崇明已经无法继续开展革命活动，自己又与组织失去了联系，于是他通过各种途径寻找党的组织。他知道吴淞中国公学是一所早有地下党组织的大学，经常开展反帝爱国活动，1931年秋天，征得家人同意后，进入该校大学部文学系学习。他积权参加校内各项政治活动，在共同的学习和斗争中，结识了瞿犊等同志，并建立了深厚的革命友谊。
鼎法在吴淞中国公学大学部毕业后，同翟犊一起在上海接办了振德中学，瞿犊任校长，鼎法任教务主任兼上外语课。学校以招收平民子弟入学为主，学费收入甚少，教师的薪金也极为微薄，然两人乐于此项事业，并以学校为掩护，开展抗日救亡宣传活动。
1937年8月13日，日寇侵占上海，国民党反动派跟消极抗日，广大人民在内忧外患的双重压榨下，处在水深火热之中。沈鼎法、瞿犊等青年义愤填膺，毅然投笔从戎，奔赴启东，海门一带，开展抗日救亡工作。10月，沈鼎法与瞿犊商定，由瞿犊留下开展抗日工作，鼎法和其他同志去延安学习。1938年夏初，沈鼎法从延安陕北公学回到启东，与翟犊一起开展抗日斗争。他把中共中央关于抗日民族统一战线政策的文献交给瞿犊，他俩一起向地方各界人士宣传中共中央的统战政策。经鼎法的介绍，瞿犊与中共党员茅埕建立了密切的联系。
1938年8月下旬，瞿犊率领数十名战士回崇开展抗日活动，经过沈鼎法的联系，与原在崇明的沈鼎立，施鼎新，金有样、蒋煊洲等抗日武装联合起来，组成了“祟明县民众抗日自卫总队”（简称“崇总”)，沈鼎法任“崇总”政训处主任。“崇总”在成立后的20多天时间里，曾三战三捷，打得日本侵略军狼狈不堪，龟缩在据点里不敢轻率下乡“扫荡”。
1939年1月，瞿犊应邀北上抗日，被国民党反动派杀害。茅埕受中共江苏省委派遣，到崇明从事武装抗日工作。沈鼎法陪同茅理与沈鼎立，金有祥、蒋煊洲等取得联系，恢复了“崇明县民众抗日自卫总队领导机构，总队长一职仍由国民党崇明县长挂名担任，茅埕任副总队长，沈鼎法为政训处主任。
国民党崇明县抗日自卫总队第二大队大队长崔振兴，以抗日为名，行扰民之实，群众称他为土匪部队，茅埕和沈鼎法根据情报，指挥部队分路包围崔振兴部，除崔本人逃脱外，其余全部被缴械。
1939年7月起，中共江苏省委先后派韩念龙等到崇明。9月，建立了中共崇明县工委，以加强党对“崇总”的领导。工委委员韩念龙任“崇总”政训处主任，沈鼎法继续在部队搞政治工作。 日寇在遭到“崇总”多次袭击之后，恼羞成怒，从上海等地调集数千兵力到崇明进行“扫荡”，从1940年7月30日起连续数天大肆烧杀。中共江苏省委考虑到崇明四面环水，回旋余地小，为保存革命力量，要工委和“崇总"北撒。1940年8月，“崇总”大批战士北撤，10月部队改编为崇启海常备旅，12月中旬，又改编为苏四区游击指挥部第三旅六团，沈鼎法任团长，驻防掘港。下旬，六团和兄弟部队一起击退了国民党徐承德部的进攻，胜利地保卫了掘港。
1941年下半年，根据新四军一师三旅旅长陶勇指示，建立了崇明警卫团，沈鼎法任团长。1943年4月，苏中军区党委决定将崇明警卫团和通海自卫团合编为一个团，在团长汤景延，副团长沈鼎立率领下，打入南通县敌人内部，了解敌人“清乡”扫荡”计划，做好情报工作。领导上考虑到沈鼎立“投敌”，而他哥哥沈鼎法任新四军团长，易引起敌人怀疑，苏中军区将沈鼎法调离苏北解放区，去白区从事党的地下工作。从这时起到1946年的3年多时间里，沈鼎法奔走于苏北解放区和上海及浙江温州，丽水一带，并与汤景延团的商业机构秘密联系，互通情报，运送军械、药品等军需物资。以后，经新四军一师师长粟裕批准，沈鼎法与龚乐天建立了“江海贸易公司”，从事军需物资的采购运输工作。
1946年10月，上级将沈鼎法的党组织关系转至上海。此后，沈鼎法与龚定中、倪平等一起，从事军需物资采购、运输等工作。当时，地下党的联络点就设在闵行路181号沈鼎法的家里和大上海饭店旅馆部。由于人员来往频繁，容易暴露，经领导决定，由进步人士资助，在林森中路(今淮海路)28号租用了2间街面房子，创办了“文化建业公司”，沈鼎法任经理，以制造印刷机为掩护，进行革命活动。国民党反动派向解放区猖狂进攻，新四军迫切需要枪械、药品，通讯器材等军需物资。沈鼎法通过国际友人，利用英国海军的关系，购得大批“七九”子弹、黄色炸药、精密望远镜等，还通过关系，从浙江丽水兵工厂购得子弹30多万发及一部分枪械运往苏北解放区。
1947年3月9日，曾任崇明县办事处主任的倪瀛受江海贸易公司委托到上海采购军火。一天，倪瀛在福建路上与启东县的2个顽乡长相遇，被他们扭送到老闸警察分局，后被解送到亚尔培路2号中统特务机关关押审讯。苏北党组织得悉此事后，派专人到上海，请沈鼎法营救。沈鼎法接到任务后，立即设法摸清倪瀛被关押的地方，打通国民党中统内部人员的关节，并3次深入中统特务机关探望倪瀛，统一讲话口径。一切准备工作就绪，同年6月7日，鼎法用金钱将倪瀛营救出狱。
1948年，由于中国人民解放战争的节节胜利，敌人加紧了“剿共”部署，上海一片白色恐怖。2月25日，国民党吴淞要塞司令部将沈鼎法逮捕，关入提篮桥监狱。沈鼎法在狱中受尽酷刑，但他坚贞不屈，否认自己是共产党员，后经党组织营救，化了黄金将沈鼎法从虎口中营救了出来。沈鼎法出狱后，在上海地下党的领导下，继续从事革命工作。
1948午12月23日，龚定中在沪被中统特务机关逮捕，沈鼎法等同志积极营救，通过关系送了重礼，将龚定中保释，安全脱险。1949年2月，沈鼎法在地下党联络员陈波涛的领导下，与龚定中一起建立了以地下党员为主的核心工作小组。龚定中、沈鼎法分别任正副组长，下设政工队和人民自卫军。他们将上海相当一部分国民党政法系统、机关、工厂、仓库、银行等进步人士组织起来参加政工队，保护好黄金、物资、枪械、档案等。
沈鼎法曾对龚定中说过“解放上海时，要活捉国民党上海市警察局局长、军统特务头子毛森，作为献给中国人民解放军的一份厚礼。”1949年初，沈鼎法知道自己的寄儿子施南岳与毛森的汽车司机是“挚友”，鼎法要施南岳策反汽车司机，有机会时将毛森劫持到中国人民解放军部队所在地。谁知施南岳在没有把握的情况下，直截了当向司机交待了扣留毛森的事，结果反被司机告密。施南岳被捕后，经不起拷打，供出了地下党联络站“文化建业公司”及地下党主要领导成员等。与中共地下党有关系的军统特务郑某知道后，13日晚即把消息告知一地下党员，部分得悉情况的地下党领导人迅即研究对策，转移人员，销毁文件。5月14日清晨，4个便衣特务闯进“文化建业公司”搜查。下午3时龚定中在马路上找到了沈鼎法，并说明出事的经过。此时，沈鼎法想到永乐旅馆里还有几个地下党员，需要通知他们转移，心急如焚。晚上8时回到家里，他连忙告诉妻子去通知他们转移。鼎法踏进家门未几，特务破门而入，逮捕了沈鼎法。在永乐旅馆的地下党员，由于鼎法的妻子已去通知，所以敌人前往搜捕时扑了空。敌人逮住沈鼎法后，继续在他家周围监视，妄图抓走更多的地下党员和革命志士，但最终一无所获。
1949年5月24日晚上，在呼啸的炮声中，中国人民解放军进入上海市区，军统特务头子，杀人魔王毛森在逃命之前，将沈鼎法等9人杀害于国民党上海市警察总局。5月28日，《解放日报》刊登了沈鼎法治丧委员会讣告。29日，中国人民解放军第三野战军第二十三军军长陶勇前往了解鼎法被难经过，并向鼎法家属亲切慰问，下午在斜桥殡仪馆召开了沈鼎法追悼会。新中国成立后，沈鼎法烈士的灵柩运回祟明，安葬于新河烈士纪念塔旁。
