文氏定理

在新兴古典经济学的基础模型中，通常假定社会由2个人组成，每个人必需消费食物和衣服2种产品，同时每个人在每种产品上有3个变量可选择：一是自给自足量，二是购买量，三是销售量。这样，2种产品就有6个变量。每个变量的取值既可为正也可为零，由此，全社会成员（2个人）对所有产品（2种产品）的最优决策，共计有23*2=64个可能的角点解和内点解。所谓角点解是指当一个决策变量的最优值取其最大值或最小值（为0）时的点解，而内点解则是指当决策变量最优值的取值均在其最大值和最小值（不为0）之间时的点解。在上例64个解中，有1个内点解和63个角点解。如果产品数量增加，其可能的角点解将变成一个天文数字。然而，杨小凯运用库恩—塔克定理排除了一些非优化的角点解和内点解，使可能的最优解范围大大缩小，而后文玫（Wen,1996）将这一方法推广到一般准凹效用函数和非常一般的生产条件，形成的方法被称为“文氏定理”（Wen Theory）。根据文氏定理，可能成为最优决策解的数目要比所有可能的角点解和内点解之和少得多。在上例中，实际上只有基于3种选择组合的3个角点解为最优解：第一种组合是食物和衣物都自给自足，没有专业分工，也没有交易和交易成本；第二种组合是专业生产食物，用出卖食物的钱购买衣物；第三种组合是专业生产衣物，用出卖衣物的钱购买食物。除此以外，其他的组合都不是最优解。

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