转置矩阵

定义

设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)

定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a(j,i)，即 b (i,j)=a (j,i)（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素），记A'=B。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标）

直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。

基本性质

(A±B)'=A'±B'

(A×B)'= B'×A'

(A')'=A

(λA')'=λA

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