转置矩阵

王朝百科·作者佚名  2010-04-12
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定义

设A为m×n阶矩阵(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)

定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=a(j,i),即 b (i,j)=a (j,i)(B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素),记A'=B。(有些书记为AT=B,这里T为A的上标)

直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。

基本性质

(A±B)'=A'±B'

(A×B)'= B'×A'

(A')'=A

(λA')'=λA

 
 
 
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