单纯复形

王朝百科·作者佚名  2010-04-12
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单纯复形

单纯复形 Simplicial Complex

数学中,由三角形组成的一种几何图形。通过把一般的图形和这些较简单的图形按规定方式对应起来,可以简化一般图形的拓补(定性的)研究。这些基本的三角形成为二维单纯复形,简称二维单形,更高维的单纯复形也可以用三角形的高维类似物(即通常所说的N维单行;三维单行是四面体)构成。

这些三角形必须用一定的方式,即只能在顶点或沿着它们的整个边界相合而拼接再一起。用代数方法研究给定复形的定点、边界与三角形之间的关系,可以得到刻画这些三角形在复形中的拓补排列的代数结构,从而也就刻画了这个复形所赖以构成的原来图形的拓补。

 
 
 
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