定理如下：
三角形ABC的BC边上有一点P，则可满足下列关系：
AB*AB*PC+AC*AC*BP=AP*AP*BC+BP*PC*BC
证明如下：
以b为原点~bc为x轴~建立xoy直角坐标系~
设a点坐标（xa ，ya）
p 为（0，bc）的变量~x
AB*AB*PC+AC*AC*BP=AP*AP*BC+BP*PC*BC
(xa*xa+ya*ya)(c-x) + [(c-xa)(c-xa)+ya*ya]x
=cx(c-x) + [(xa-x)(xa-x)+ya*ya]c
(xa*xa+ya*ya)c-(xa*xa+ya*ya)x+ [(c-xa)(c-xa)+ya*ya]x
=ccx-cxx+cxaxa-2cxxa+cxx+cyaya
然后就可以直接消掉~~
0=0
所以原命题成立