切线角定理

王朝百科·作者佚名  2010-04-14
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弦切角定理:圆上的一条弦与经过这条弦上一端点的切线的夹角,等于这条弦所对的圆周角。

在⊙O中 ,AD为圆上一弦,AB与圆相切与A,P为圆上不与A重合的任意一点,

∠2为弦AD所对的圆周角,证明∠DAB=∠2。

证明:过点A连接O 延长AO交⊙O与C 取D为圆上任意一点 连结CD、AD

则∠CDA=90° ∵AB与⊙O切于A ∠ CAB=90

∴∠DAB+∠CAD=∠1+∠CAD=90

∴∠DAB=∠1

又∵弦AD=弦AD ∠1=∠2

∴∠DAB=∠2

可推 ∠1=∠2 =∠3=∠4=........=∠DAB

 
 
 
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