连续函数

王朝百科·作者佚名  2009-11-18
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连续函数(continuous function),函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的,对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,可用极限给出严格描述:如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处连续。可导函数一定是连续函数。在高等数学中,六种基本初等函数和初等函数,在定义域内都是连续函数。

 
 
 
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