加法：
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法：
1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)
3.乘法分配律：两个数相加的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。(a+b)c=ac+bc
4.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
除法：
1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.商不变的性质：被除数扩大或缩小几倍，除数也扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
分数：
1.分数乘整数的计算法则：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2. 分数乘分数的计算法则：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。
3.分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
4.分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
5.分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。
（6.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。）
比：
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2.比两个数相除，就可以说成是两个数的比的前项等于被除数，分子；比号等于除号，分数线；比的后项等于除数，分母 ；比的比值等于商，分数值。
3.比的意义：两个数相除叫做两个数的比。