一：最简二次根式定义
如：√8、√18、√32就不是最简根式，而√2、3√3、5√5
看下面的问题：
从上面的例子可以看出，遇到一个二次根式，将它化简会给解决问题带来方便．
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
注意：前两节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式．
【例1】 把下列各式化成最简二次根式
解：
【例2】 把下列各式化成最简二次根式：
解：
注意：
(1)化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式．
(2)当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
＋b＋c)，那么可以根据下面的公式(海伦公式)，求这个三角形的面积S∶
答：S的面积为6
二次根式实际应用十分广泛，下面再介绍一个例子．
【例4】 一个物体从高处自行落下，落到地面所用的时间t(单位：
球从高10米处扔下，请问需要多少时间？
【思考与实践】
(1)a＝1，b＝10，c＝－15；
(2)a＝2，b＝－8，c＝5
3．一根细线，上端固定，下端系一个小重物，让这个重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t(单位：秒)与细线的长度L(单位：米)有下面的关系：
如果细线的长度为1米，求摆动一次所用的时间是多少？(精确到0.01秒)
二：初中数学教学与最简二次根式：
在初二下半学期，学生会学习二次根式。初中数学教学要求学生能够熟练的掌握二次根式的化简，是毕业考试、中考的必考点。