悖论的定义常识和科学告诉我们：假如说某个结论是正确的，那么无论做怎样的分析和推理，总不会得出错误的结论；同样，假如说某个结论是错误的，那么无论做怎样的分析和推理，总不会得出正确的结论。而如果说某个结论是对的，却能得出错误的结论，然而当你否认了这个说法，却还能根据此结论得出正确结论，这就是悖论。悖论有很多种，统称科学悖论。
悖论的例子悖论的例子有很多：
说谎者悖论：“我正在说的这句话是谎话。”——这是公元前四世纪希腊科学家欧几里德提出的悖论，至今还未被数学家和逻辑学家解开：如果说是真话，那此话内容证明它是假话；如果是反话，“谎话”的反义词是“真话”，那他说的就是真话。这就是说谎者悖论。
罗素悖论：“某村的理发师挂出一块招牌：‘村里所有不自己理发的男人都让我为他们理发，而我只给这些人理发。’有人问：‘那你的头发谁理呢？’理发师哑口无言。”——这是英国哲学家罗素提出来的。
如果他给自己理发，由于它不属于悖论中说“这些人”，所以他不能自己理；如果他让别人给理，他就是不给自己理发的人，可招牌上写他给所有不给自己理发的人理发，他就该自己理。由此可见，招牌上的话自相矛盾。
