收敛数列

收敛数列（Convergent Sequences）概念如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，不等式|Xn-a|<q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。性质1. 极限唯一

2. 有界性 如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。

3 .保号性 如果数列{Xn}收敛于a，且a>0（或a<0），那么存在正整数N，当n>N时，都有Xn>0（或Xn<0）。

4. 子数列也是收敛数列且极限为a

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