闰，本义就是余数。
指历法纪年和地球环绕太阳一周运行时间的差数，多余出来的叫“闰”。闰月指每逢闰年所加的一个月。
闰月指的是阴历中的一种现象。
《汉书·律历表》载：“朔不不得中，谓之闰月”。
这个没有中气的月份便是闰月。它前一历日为几月即为闰几月。
闰月是推算出来的，在一年的月序中不固定，闰四，五，六月特别多，闰九，十月很少，尤其是闰十一，十二月和正月。最近一个闰正月十1651年和2265年。闰一个月，那一年阴历有13个月，那一年叫闰年
阴阳历以朔望月的长度（29.5306日）为一个月的平均值，全年12月，同回归年（365.2422日）相差约10日21时，故顺置闰，三年闰一个月，五年闰二个月，十九年闰七个月。闰月加在某月之后叫“闰某月”。《书.尧典》：“以闰月定四时，成岁。”孔传：“一岁有馀十二日，未盈三岁足得一月，则置闰焉。”《左传.文公六年》：“闰月不告朔，非礼也。闰以正时，时以作事，事以厚生，生民之道，于是乎在矣。不告闰朔，弃时政也，何以为民？”
农历为什么会有闰月？——农历置闰月是为了协调回归年与农历年的矛盾。
回归年与农历年有什么矛盾呢？回归年的总长度为365.2422日，朔望月的长度为29.5306日。
十二个朔望月构成农历年，长度为29.5306×12=354.3546日，比回归年少10.88天即将近11天,每个月少0.91天,近1天。
依此，如农历年某年春节为大雪纷飞的冬天，第二年的春节就会在季节上提前11天，第16个农历年就会出现在赤日炎炎的夏天。
如按十三个朔望月构成农历年，长度为29.5306×13=383.8978日，比回归年又多出18天多。
如果按上述规定制定历法，就会出现天时与历法不合、时序错乱颠倒的怪现象——这就是矛盾。
为了克服这一缺点，我们的祖先在天文观测的基础上，找出了“闰月”的办法，保证农历年的正月到三月为春季，四月到六月为夏季，七月到九月为秋季，十月到十二月为冬季，也同时保证了农历岁首在冬末春初。
2009年07月01日 星期三 闰五月初九 丁未日(冲牛)
2009年07月04日 星期六 闰五月十二 庚戌日(冲龙)
2009年07月08日 星期三 闰五月十六 甲寅日(冲猴)
2009年07月11日 星期六 闰五月十九 丁巳日(冲猪)
2009年07月14日 星期二 闰五月廿二 庚申日(冲虎)
2009年07月15日 星期三 闰五月廿三 辛酉日(冲兔)
2009年07月16日 星期四 闰五月廿四 壬戌日(冲龙)
2009年07月20日 星期一 闰五月廿八 丙寅日(冲猴)
2009年07月21日 星期二 闰五月廿九 丁卯日(冲鸡)
2009年07月23日 星期四 六月初二 己巳日(冲猪)
2009年07月25日 星期六 六月初四 辛未日(冲牛)
2009年07月26日 星期日 六月初五 壬申日(冲虎)
2009年07月27日 星期一 六月初六 癸酉日(冲兔)
2009年07月28日 星期二 六月初七 甲戌日(冲龙)
