行列式的概念起源于解线性方程组，它是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的．因此我们首先讨论解方程组的问题．
设有二元线性方程组
(1)a11·X1+a12·X1=b1
a21·X1+a22·X2=b2
用加减消元法容易求出未知量x1，x2的值，当a11a22 – a12a21≠0 时，有
(2)X1=(b1·a22-a12·b2)/（a11·a22-a12·a21)
X2=（a11·b2-b1·a21)/(a11·a22-a12·a21)
这就是一般二元线性方程组的公式解．但这个公式很不好记忆，应用时不方便，因此，我们引进新的符号来表示(2)这个结果，这就是行列式的起源．
定义1我们称4个数组成的符号为二阶行列式．