伯特兰定理

在经典力学里，伯特兰定理阐明，只有两种纯量势 可以产生闭合轨道：

反平方连心势像重力势或静电势： ， 径向谐振子势： ； 这里， 是径向座标， 是正的常数。假若物体从一点移动，经过一段路径后，又回到原先点，则称此路径为闭合轨道。

牛顿于 1687 年发表的万有引力定律，解释了克卜勒定律中，行星绕太阳的椭圆轨道。随后，许多科学家都在研究，当行星的运动稍微偏离了这轨道的时候，会发生何种状况？其中一个问题就是：轨道是否仍旧是闭合的？这问题一直到 1873 年，才由法国数学家约瑟·伯特兰找到解答，即为伯特兰定理。这定理在经典天体力学里是很重要的。在宇宙遥远的那一边，万有引力是否仍旧一样？伯特兰定理给予实验者，更精确的方法，来测试万有引力的反平方特性。

在现代物理学里，因为广义相对论效应，关于连心势的轨道不再是闭合的。有实验证明，水星绕太阳轨道的近拱点呈缓慢进动状态。所以，当涉及广义相对论的领域，伯特兰定理不再正确。