作者：焦红伟，尹景本主编
ISBN：10位［7301126344］13位［9787301126349］
出版社：北京大学出版社
出版日期：2007-9-1
定价：￥20.00元
内容提要本书根据教育部高等院校复变函数与积分变换课程的基本要求，依据工科数学《复变函数与积分变换教学大纲》，结合本学科的发展趋势，在积累多年教学实践的基础上编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质，提高其应用数学知识解决实际问题的能力，强调理论的应用性。本书体系严谨，逻辑性强，内容组织由浅入深，理论联系实际，讲授方式灵活。
本书共分8章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。每章均配习题，书末附有习题答案。本教建议学时约54（不含“*”内容）。
本书适合高等院校工科各专业，尤其是自动控制、通信、电子信息、测控、机械工程、材料成型等专业作为教材，也可供科技、工程技术人员阅读参考。
目录第1章复数与复变函数
1.1复数及其运算
1.1.1复数定义及运算
1.1.2复数的代数式
1.1.3复数的模与共轭复数
1.2复数的几何表示
1.2.1复平面与复数的向量式
1.2.2复数的三角式与指数形式
1.2.3复数的n次方根
1.2.4无穷远点与复球面
1.3平面点集
1.3.1邻域
1.3.2曲线
1.3.3区域
1.3.4无穷远点的邻域
1.4复变函数
1.4.1复变函数的概念
1.4.2复变函数的极限
1.4.3复变函数的连续性
1.5习题
第2章解析函数
2.1复变函数的导数
2.1.1复变函数的导数
2.1.2复变函数的微分
2.2解析函数
2.2.1解析函数概念
2.2.2柯西·黎曼条件（C.-R.条件）
2.2.3调和函数
2.3初等函数
2.3.1幂函数与根式函数
2.3.2指数函数与对数函数
2.3.3三角函数与反三角函数
2.3.4一般幂函数与一般指数函数
2.3.5双曲函数与反双曲函数
2.4习题
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分概念
3.1.1复积分的定义
3.1.2复积分存在的一个条件
3.1.3复积分的性质与计算
3.2积分基本定理
3.2.1单连通区域的柯西定理——柯西-古萨基本定理
3.2.2复连通区域的柯西定理——复合闭路定理
3.3积分基本公式与高阶导数公式
3.3.1积分基本公式
3.3.2高阶导数公式
3.4原函数与不定积分
3.5习题
第4章级数
4.1复级数的基本概念
4.1.1复数项级数
4.1.2复变函数项级数
4.2幂级数
4.2.1幂级数的概念
4.2.2幂级数的收敛圆
4.2.3和函数的解析性
4.3泰勒级数
4.3.1泰勒定理
4.3.2解析函数表成幂级数的例子
4.4双边幂级数
4.4.1双边幂级数的概念
4.4.2双边幂级数的收敛域及其和函数的解析性
4.5罗朗级数
4.5.1罗朗定理
4.5.2函数展成罗朗级数的例子
4.6解析函数在孤立奇点的性质
4.6.1复平面上孤立奇点及其分类
4.6.2函数在孤立奇点的去心邻域内的性质
4.6.3复平面上孤立奇点分类的例子
4.6.4函数在无穷远点的去心邻域的性质
4.7习题
第5章留数及其应用
*第6章共形映射
第7章傅里叶变换
第8章拉普拉斯变换
习题答案
参考文献
------------------------------------------------
作者： 林益，刘国均，叶提芳，张红玉主编
出 版 社： 华中科技大学出版社
出版时间： 2008-9-1
版次： 1
页数： 157
开本： 16开
I S B N ： 9787560945613
包装： 平装
所属分类： 图书 >> 自然科学 >> 数学 >> 函数内容简介本书是为独立学院学生编写的理工类基础课“复变函数与积分变换”的教材。
本书内容以“必需、够用”为度，通俗易懂，包括复数和复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数定理、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。
本书不追求理论知识的完整性与系统性，而注重应用性，对其他理工类本科专业也适用。目录第1章复数和复变函数
1.1复数
1.1.1复数的概念
1.1.2共轭复数及复数的四则运算
1.2复平面及复数的三角表达式
1.2.1 复平面
1.2.2复数模的与辐角及三角表达式
1.2.3 复数模的三角不等式
1.2.4利用复数的三角表达式作乘除法
1.2.5 复数的乘方和开方
1.3平面点集
1.4复变函数
1.4.1 复变函数的概念
1.4.2 复变函数的极限和连续性
习题1
第2章解析函数
2.1解析函数的概念
2.1.1 复变函数的导数
2.1.2解析函数的概念与求导规则
2.1.3函数解析的充要条件
2.2解析函数与调和函数的关系
2.3初等函数
2.3.1指数函数
2.3.2对数函数
2.3.3幂函数
2.3.4三角函数
习题2
第3章复变函数的积分
3.1复变函数的积分
3.1.1 复变函数积分的定义
3.1.2复变函数积分的基本性质
3.1.3复变函数积分的计算方法
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式
习题3
第4章级数
4.1复级数的基本概念
4.1.1复数项级数
4.1.2复变函数项级数一
4.2幂级数
4.3泰勒（Taylor）级数
4.4罗朗（Laurent）级数
习题4
第5章留数定理
5.1零点与孤立奇点
5.2留数定理
5.3留数理论在实积分中的应用
5.3.1 上三角函数的积分
5.3.2 （-∞，+∞）上某些函数的广义积分
5.3.3积分
习题5
第6章保形映射
6.1保形映射的概念
6.1.1导数的几何意义
6.1.2保形映射的概念一
6.1.3 解析函数的保域性与边界对应原理
6.2分式线性变换
6.2.1 分式线性变换的分解
6.2.2分式线性变换的保形性
6.2.3分式线性变换的保对称点性
6.3分式线性变换的应用举例
6.4几个初等函数的映射
6.4.1指数函数
6.4.2幂函数
习题6
第7章傅里叶变换
第8章拉普拉斯变换
附录A傅里叶变换简表
附录B拉普拉斯变换简表
部分习题答案
参考文献