基本信息作者：(法)昂利·彭加勒
ISBN：10位［7100048389］13位［9787100048385］
出版社：商务印书馆
出版日期：2006-12
定价：￥15.00元
内容提要新世纪万有文库第五辑之一。本书书共有四编十四章。虽然它并没有像坊间流行的某些科学方法伦教科书那样构造洋洋大观的“体系”，其中的个丈也只是或多或少与科学方法论问题有关，但它无疑要比前者有价值得多，因为它是富有创造力的科学大家在科学创造过程中亲手创造出来的名副其实的科学方法。
编辑推荐昂利·彭加勒是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”。彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数，概率论等数学分支都有开创性的贡献，当代数学的不少领域都溯源于他。
不仅如此，他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然，发表了许多富有启发性的见解。正如他在本书中所提到的：“逻辑斯谛还必须改造，不清楚的是，能够被拯救的有多少。不用再说，唯有康托尔主义和逻辑斯谛处于考虑之列，对于某些东西有用的真正的数学，可以按照它自身的原则继续发展，而不必为在它之外掀起的风暴伤脑筋，数学由于其平常所取得的成就而一步一步地前进着，这些成就是决定性的，从来也不会被抛弃。”
目录引言
第一编科学和科学家
第一章事实的选择
第二章数学的未来
第三章数学创造
第四章偶然性
……
书摘为了预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状。
在某种意义上，这不正是我们数学家的专业程序吗?我们习惯于外插法
，这是一种从过去和现在推导未来的方法，因为我们充分地了解这相当于什
么，所以关于它给予我们的结果的有效范围，我们不会冒使我们自己受骗的
危险。
迄今我们已经有了不幸的预言家。他们轻率地重申，所有能够解答的问
题都已经被解决了，除了拾遗之外，没有留下什么事情。幸好，过去的情况
使我们消除了疑虑。人们往往以为，所有问题都被解决了，或者至少已列出
了一切容许的解的清单。可是，解这个词的意义扩大了，不可解的问题变得
最使大家感兴趣，未曾料到的其他问题呈现出来。对于希腊人来说，好解就
是只使用直尺和圆规的解；后来，它变成用求根法得到的解，接着它又变成
只利用代数函数和对数函数的解。这样一来，悲观主义者发现他们自己总是
被挫败，总是被迫退却，因此我现在认为不再有悲观主义者了。
所以，我的意图并不是反对他们，因为他们已经消亡了；我充分了解，
数学将继续发展，但是问题在于它如何发展，在什么方向发展?你将回答：
“在各个方向发展”，这部分为真；如果它完全为真，那可有点骇人听闻了
。我们的丰富资料不久便会成为拖累，资料的积累也会造成一堆费解的大杂
烩，犹如无知的人面对未知的真理那样莫名其妙。
历史学家、物理学家甚至都必须在事实中做出选择；科学家的头脑只能
顾及宇宙之一隅，永远也不能囊括整个宇宙；以致在18然界提供的不可胜数
的事实中，一些将被忽略，另一些则被保留下来。
不用说，在数学中正是这样；几何学家已不再能迅速地把握所有呈现在
他面前的杂乱的事实；更有甚者，因为正是他——我几乎要说他的任性——
创造这些事实。他把它的要素收集在一起构造全新的组合；一般说来，自然
并没有把预先准备好的组合给予他。
毫无疑义，有时会发生这种情况：数学家着手解决问题是为了满足物理
学的需要；物理学家或工程师请求他计算某些应用方面的数值。难道能够说
，我们几何学家应当仅限于听候命令，而不为我们自己的欢娱来培育科学，
只是力图使我们自己迁就我们恩主的需求吗?假如数学除了帮助那些研究自
然的人之外没有其他目标，那我们就只好听候命令了。这种看问题的方式合
理吗?这绝不合理；如果我们不为科学而培育精密科学，那我们就l~aq．-I
能创造出数学工具，待到物理学家提出请求的那一天，我们就会无能为力。
物理学家研究一种现 ……
