菩提留支一作菩提流支，意译道希，北印度人。他是大乘瑜伽系的学者，得到世亲直系的传承(依《金刚仙论》所说，留支是世亲四传弟子)。他不但深通显教，还熟悉当时流行的秘密陀罗尼法门。北魏永平元年(508)，携带大量梵本，经过西域来到中国洛阳，受到北魏宣武帝的礼遇，住在规模宏大的永宁寺。当时受帝室供养的印度、西域僧人多到七百人，内有著名学者勒那摩提(意译宝意)、佛陀扇多(意译觉定)等；但在翻译佛典方面，留支被推尊为领导人物。
留支的翻译工作，在他到洛阳不久就开始了。其先，他和勒那等合作(由留支、勒那二人主译，扇多传语)，译出一些瑜伽学系的重要著述，这就是《究竟一乘宝性论》四卷(无著造论本，坚意作释)、《法华经论》二卷(世亲造)、《十地经论》十二卷(世亲造)、《宝积经论》四卷(安慧造)。他们翻译的技巧一上来比较生硬，有些名词还用得不恰当(象器世间开头译成了盏子世间等)；又因当时在译场里的助理人员所操方言有南北的不同，笔受缀文的时候也发生种种的错误(这象《宝积经论》有许多错乱的文句和声音近似的别字等等)。但是三年后译完《十地经论》，他们的翻译技术也就成熟了。《十地经论》里有处原本的字句有不同的传诵，后人因传说留支和勒那争名，没有合作到底，现存译本是两家分译完了才又合并的；但这并非事实。
留支在洛阳单独从事翻译，为时很久，最后还随着东魏的迁都到了邺城，继续工作到天平二年(535)为止，前后将近三十年光景。他在何时去世，现已无考。至于他一生所译的书，当时就有李廓所撰《众经目录》详细记载，唐代《开元释教录》更加以刊定，总共三十部、一百零一卷。其中重要的经论有：《金刚般若波罗蜜经》一卷、《弥勒菩萨所问经》一卷、《胜思惟梵天所问经》六卷、《深密解脱经》五卷、《入楞伽经》十卷、《大萨遮尼乾子所说经》十卷、《弥勒菩萨所问经论》五卷、《金刚般若经论》三卷、《文殊问菩提经论》二卷、《胜思惟梵天所问经论》四卷、《无量寿经论》一卷、《百字论》一卷等。此外，还有《唯识论》一卷，《开元释教录》说是瞿昙般若流支所译，但在唐代窥基的著述里仍认为菩提留支的译本。
留支所译各书偏重于介绍大乘瑜伽一系的学说，比较有系统。其中对于后来佛学开展发生影响的，有好几种。首先是《入楞伽经》。此经在刘宋时代求那跋陀罗曾译过一部略本(四卷)，传播达摩禅法的一些禅师即用它做修行的参考书。但求那的翻译是相当晦涩难懂的，留支特为重翻大本，“加字混文”，力求畅达；并还为人讲说，留下了《义疏》(今佚)。这一矫正，在义解上不免有偏差的地方。象将第八种识即阿赖耶识染净两方面说成两截，便是一例。由此，留支译本显然和宋译分歧，成为北方一部分禅师异说的来源。
其次是《十地经论》。在经文中本有“三界唯心”的论点；世亲的释论更依唯识道理加以发挥，并对染净两方面缘起指出了总的根源。这很适合于当时学者研究上的要求，因而一时风行，有了一群专攻此论的“地论师”。其中跟着留支学习《地论》最有成就的是道宠。他曾听过留支三冬讲说，随听随即著疏流传：从他得法的有千余人。他们主张阿赖耶识为诸法缘起的根本；这和勒那门下慧光一派地论师主张真如(法性)为诸法根本的有所不同，于是成了北道系，而与慧光们的南道系相对立。
再次是《金刚经论》。这在留支到洛阳的次年(509)就独自译出了。它介绍了弥勒、世亲对于《金刚经》的解释，将经文里隐含着的疑难和解答，剥蕉似地一层层分析出来，给予研究经文的以很大启发。留支还将他所传习的世亲门人金刚仙的解说详细为学人开演，他的纪录编成了《金刚仙论》(十卷)留传到现在。
另外，中国净土宗的祖师昙鸾，当初因要访求长生之术而遇到留支，留支授给他《观无量寿佛经》，说明长生不如解脱的道理，引导他信仰净土。同时留支又译出《无量寿经论》(通称《往生论》)，介绍世亲的五种念佛法门，昙鸾为之作注，也大大发挥了净土宗的教义。
中国南北朝时代，判教之说盛行。相传留支对于判教也表示了独到的看法。他依据《涅槃经》判释一代佛法为半满两教：在佛成道后十二年内所说的都是半字教，十二年以后所说才算满字教。北方一部分禅师又传说留支判经为一音教。此即依《维摩》等经，说佛教只是一音、一味，但以众生根性不同，随类而有异解。关于这些传说，现在已无留支自己的文献可考了。
