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欧拉恒等式

王朝百科·作者佚名  2010-06-30
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欧拉恒等式是指下列的关系式：

e^iπ + 1 = 0 其中e是自然指数的底，i是虚数单位，π是圆周率。

这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introductio。这是复分析的欧拉公式的特例：对任何实数x，

e^ix = cosx+isinx作代入x= π即给出恒等式。

理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”，因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来。

 
 
 
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