给定0<a<b,令X1=a,Y1=b。若Xn+1=(Xn+Yn)/2且Yn+1=2*Xn*Yn/(Xn+Yn)(n=1,2,3∧),则｛Xn｝,｛Yn｝收敛，且Xn的极限=Yn的极限。这个公共极限称为a与b的算术调和平均.