加伯变换

王朝百科·作者佚名  2010-07-10
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在量子机制中,海森堡测不准原理指出一个质点的动量以及位置无法同时被准确地测量出来。因为海森堡测不准原理的影响,在1946年,丹尼斯·加伯(Dennis Gabor)这位在1971诺贝尔物理奖得主首次发现在信号处理的过程中,时频分析的重要性,随后他便提出了windowed Fourier transform 去找出声波频率的确切位置。根据海森堡测不准原理,一个讯号的能量散布以及它的傅立叶变换不能同时被测量出来。Gabor发现到一个由同一族群的波形所构成的讯号对于时间和频率有非常好的集中性,而Gabor称这些基本的波形为时频原子(time-frequency atoms),它在时频平面上有最小的分布。

事实上,Gabor用公式表示出如何将一个讯号分解成简单的波形,他这个开创性的想法变成现今时频分析的标准模型。为了要同时将时间和频率的局部性质用一个转换方程式求出,Gabor引用了Gabor transform(或是windowed Forier transform),他的主要想法是使用一个局部时间的窗函数(window function),ga(t−b)去找出傅立叶变换中的局部信息 ,而参数a代表window的宽度,参数b被用来转化window为了要包含全部的时间区域。这个想法是用window局部地找出傅立叶变换的 性质。

 
 
 
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