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锯齿波

王朝百科·作者佚名  2010-07-14
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锯齿波(Sawtooth Wave)是常见的波形之一。标准锯齿波的波形如右图,

锯齿波波形

先呈直线上升,随后陡落,再上升,再陡落,如此反复。

波形表达式用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a(f为频率,a为振幅)。方括号为向下取整函数,或高斯函数。

用级数形式表示,则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。

右为动态演示,随着谐波的增加,正弦波越来越接近锯齿波。

电学特性及用途我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像,是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中,锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道,屏幕上的一帧图像不是在同一时刻形成的,而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中,通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中,磁场强度逐步增强,电子束偏转幅度逐渐加大,在屏幕上扫过,通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格;而当电流强度突然降低时,磁场强度随之骤降,电子束迅速返回初始位置,开始下一轮扫描。

声学特性及用途锯齿波音色显得铿锵嘹亮,有穿透力。与方波一样,锯齿波是合成乐器中常出现的合成主音音色。在GM音源的音色库中,第82号音色就是锯齿波音色。

通感特性锯齿波给人的视觉通感通常是亮红或亮黄色。在著名的音乐动画Animusic中,锯齿波被描绘成纯红色(#FF0000)可以旋转的激光束,很贴切地体现了锯齿波音色富有穿透力的特点。

 
 
 
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