亚历山大·李亚普诺夫（俄文：Александр Михайлович Ляпунов）（1857年6月6日－1918年11月3日）俄罗斯应用数学家，研究包括微分方程、力学、数学物理和概率论。
他父亲是天文学家，弟弟谢尔盖是作曲家，另一个兄弟Boris钻研斯拉夫语族。幼时，李亚普诺夫读了许多俄文、德文和法文书籍，内容包括数学、天文、哲学、历史、民族志、政治经济学和文学等。1876年进入圣彼德堡大学学习数学和物理。1880年毕业，留校研究。1881年发表了两篇流体静力学论文。1884年，他完成了一篇关于在紊流平衡时椭球形面的稳定性的论文。这是一个切比雪夫向李氏提出的问题。
1892年成为哈尔科夫大学教授。1901年任圣彼德堡大学应用数学部主任。
1917年他到了敖德萨。1918年春，妻子的健康状况急转直下——她患上了肺结核。10月31日，她病逝了，李氏举枪自杀，三日后不治。
他常常晚上工作四至五小时，不时通宵。
