几何学中,设点P是三角形ABC平面上一点,作直线PA、PB和PC分别关于角A 、B和C的平分线的反射,这三条反射线必然交于一点[1],称此点为P关于三角形ABC的等角共轭。 (这个定义只对点,不是对三角形ABC的边。)

点P的等角共轭点经常记作P*,显然P*的等角共轭点即为P。
内心I的等角共轭点是自身。垂心H的等角共轭点是外心O。重心的等角共轭点是类似重心K。

在三线坐标中,如果X = x : y : z是不在三角形ABC边上的一点,那么它的等角共轭是1/x : 1/y : 1/z。因此,X的等角共轭有时也记作X −1。三角形内部的点集S在三线乘法
(p : q : r) * (u : v : w) = pu : qv : rw,
下构成一个交换群。 S中任何一点X的逆是X −1。
因为等角共轭是一个函数,从而我们可以讨论一个点集的等角共轭。譬如,直线的等角共轭是一条外接圆锥曲线;确切的,若直线交外接圆于0、1或2 点,其等角共轭分别为椭圆、抛物线或双曲线。外接圆的等角共轭是无穷远直线。一些有名的三次曲线(例如:Thompson三次曲线、Darboux三次曲线、Neuberg三次曲线)是自等角共轭的,即如果X位于这些三次曲线上,那么X −1也在其上。