和舜武（？—1820）伊拉里氏，满洲镶蓝旗人，清朝大臣。官学生，考授太常寺笔帖式。累迁步军统领衙门员外郎。以治狱明获议叙，迁兵部郎中，兼公中佐领。
嘉庆十五年，出为江苏盐法道。累迁山东布政使，整饬吏治，舆论归之。二十二年，擢山西巡抚，调河南。会布政使吴邦庆疏请於漳、卫合流之处建闸坝，和舜武谓：“漳河盛涨湍悍，非一闸所能御，越闸旁趋，且停蓄泥沙，塞卫水宣泄之路。”疏请罢之，仍旧章每年挑濬窦公河以资盐运，如所议行。逾年，调山东。仁宗闻其前为布政使有声，故有此授。
山东民俗好讼，又近畿，辄走诉京师。和舜武再莅，讼顿减，特诏褒勉。疏请清理京控积案，责巡抚、藩、臬分提鞫讯，月定课程，各自陈奏；又请酌改窃盗窝匪条例，加重定拟，俟盗风稍戢，复旧：并从之。至年终，审结积案千馀起，予优叙。京察复予议叙。二十四年，卒，上甚惜之，优诏赐恤，赠总督衔，谥恭慎。