时间效应

王朝百科·作者佚名  2010-08-14
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原子时 间 效 应

摘 要

运动的光源与观测者之间不但会发生多普勒效应,同时还会发生时间效应,其物理性质、数学形式完全相同,如同一个金币的正面与反面。

关键词:时差方程、观测真时、被测真时、本钟

引 言

洛仑兹时间变换与狭义相对论的时空观;认为运动的时钟的时间会变慢,即运动坐标系内,空间的时间流程变慢了。

本文探讨结果;空间处处时间流程相同,时钟测下的时间、都为空间标准真时间。但;存在相互运动的坐标系之间,测者测下被测坐标系内的事件的时间,不为被测事件的真时间,即不为被测坐标系内的真时间,必须把观测时间转换成被测时间,因相互运动的坐标系之间发生了——时间效应,其效应的物理性质与多普勒效应物理性质完全相同。

多普勒效应已为实践所证明与应用,时间效应同样能做实验,其实验方法与多普勒效应实验方法完全相同。

分 析

一、时差方程

空间一参照系S。,在原点O。上有一静止测者与一时钟,在S。系坐标P1、P2点上各有一静止点光源与一时钟,把这三钟同步。通过O。、P1、P2三个点可以做一个平面,P1、P2连线在该平面内,O。点至P1、P2连线的垂线长为ρ 。通过P2、 O。、X1三个点可以做另一个平面,X。轴在该平面内,P2至X。轴的垂线长为ρ',见图<1>:

P1、P2点上的点光源,在同一瞬间,各自发射了一个脉冲光讯号,即它们的时间间隔T。=O ,二个光讯号是同时发射的,而在O。点上的测者却不是在同一瞬间同时接收到二个光讯号。由图<1>知道:P1O。<P2O。,故,观测时:t′≠O t′≠ T。,光讯号;由P1传送到O。的时间为t1,由P2传送到O。的时间为t2,那么观测时间t′与被测时间T。的关系为;t1与t2的差值:即, T。- t′= t1 – t2,

移项得: t′= T。- (t1 – t2) <1-1> 。

<1-1>式为时差方程。

现有一惯性系S,以U。速率沿P1、P2连线运动,在S系原点O上有一静止于S系的点光源与一时钟,当S系原点O到达 P1点的瞬间;P1点与O点上的点光源,在同一瞬间各自发射了一个脉冲光讯号,二个光讯号经过t′时间间隔,在同一瞬间到达O。(由光性质知道,光速为常数C。,与光源有无运动无关),也就是O。点上的测者在同一瞬间同时接收到了这二个光讯号。当原点O到达P2的瞬间,P2点与O点上的点光源也同步各自发射了一个光讯号,经过t2时间间隔在同一瞬间到达O。点,O。点上的测者根据时钟记录,前、后到达的光讯号时间间隔为t′,由P1、P2点上时钟记录知道,S系由P1到达P2的时间间隔为T。(S系上的时钟测下时间间隔是否为T。,后面再讨论)。

解方程:将时差方程两边除以T。 ,得: t′/T。= 1-(t1-t2)/T。 <1-2>

由图<1>得:t1=ρ/sinαc。 T2=ρ/sinα′c。 T。=(1/tgα-1/tgα′)ρ/U。 ,

代入<1-2>式得:

t′/T。=1-(ρ/sinαc。-ρ/sinα′c。)/(1/tgα-1/ tgα′)ρ/U。 ,整理得:

t′/T。=1-U。(sinα′-sinα)/C。sin(α′-α)

将α′=α+θ 代入上式,整理得:

t′=T。{1-(U。/C。)[cosα-sinα(1-cosθ)^ 1/2 /(1+cosθ)^ 1/2 ]} <1-3>

<1-3>式为光源(运动)与测者(静止)之间的观测时间效应式。

当S系远离S。系,如宇宙空间的天体,一年之中,地球上的天文台观测;有的天体年自行值测出的还不到1角秒,即当θ角趋于0,那<1-3>式中:

Lim[sinα(1-cosθ)^1/2/(1+cosθ)^ 1/2 ]=0

θ->0

得: t′=T。(1-CosαU。/C。) <1-4>

我们知道<1-4>式是观测时间效应<1-3>式的极限形式。

如果S系的点光源,在T。时间内发射了f个短脉冲光讯号,那么S。系的测者,在t′时间内接收了f个脉冲光讯号。S系的点光源发射频率为ν。=f/T。,而S。系的测者,接收频率为 ν′=f/t′,将f除以<1-4>式两边得:

ν′=ν。/(1-CosαU。/C。) <1-5>

如果S系的发射源是一个无线电发射源,那么它的发射波长为λ。=C。/ ν。,测者的接收波长为λ′=C。/ ν′,将C。除以<1-5>式两边得:

λ′=λ。(1-CosαU。/C。) <1-6>

以上探讨我们知道;时间效应与多普勒效应其物理性质、数学形式完全相同。

在P2点上的点光源,在 t′时间间隔内发射了f(f=f1+f2+f3+…+fn)个光讯号,O。点上测者接收到f1的瞬间以V。的速率沿X。轴运动,到达X1的瞬间接收了第fn个,测者由O。点运动到X1点的时间间隔为t。, 第fn个光讯号由P2到达X1的时间间隔为t3 ,建立时差方程: t′-t。=t2-t3 <1-7>

将<1-7>式移项,再除以t。,得: t′/t。=1+(t2-t3)/t。

将 t2=ρ′/SinβC。 T3=ρ′/Sinβ′C。 t。=(1/tgβ-1/tgβ′)ρ′ / V。代入上式,其整理、解法与

<1-2>式整理、解法同理,得:

t。=t′/(1+CoβV。/C。) <1-8>

ν=ν′(1+CosβV。/C。) <1-9>

λ=λ′/(1+CosβV。/C。) <1-10>

由<1-4><1-5><1-6>式知道:S系的发射源,原本由P1点运动到P2点的时间间隔为T。,发射频率为ν。,发射波长为λ。,由于时间、多普勒效应的结果;使得T。为 t′、 ν。为ν′、 λ。为λ′,

将<1-4><1-5><1-6>式代入<1-8><1-9><1-10>式得:

t。=T。(1-CosαU。/C。)/(1+CosβV。/C。) <1-11>

ν=ν。(1+CosβV。/C。)/(1-CosαU。/C。) <1-12>

λ=λ。(1-CosαU。/C。)/(1+CosβV。/C。) <1-13>

由<1-11><1-13>得: T。=t。λ。/λ <1-14>

二、讨论与结论

作为计时器,经历了机械钟、石英钟、原子钟,原子钟其精度为每30万年误差1秒。秒的物理量,1967年13届国际计量大会定义为;铯133原子对应与两个超精细能级跃迁9192631770个辐射周期的持续时间,而原子的能级跃迁所辐射的电磁波频率异常稳定,其计时精确到每天1×10^-13秒,因此,原子钟被用来测定的时间为标准时间,日常在电台、电视上的报时,就来自原子钟^①。

原子钟有精确稳定的"电磁波频率″,故有精确的计时,如果"电磁波频率″不稳定,高了或低了,那时钟也会走快了或走慢了,故时钟的"电磁波频率″稳定至关重耍。

一个稳定频率的无线电磁波发射源,与一个电磁波接收计数器,构成一座计时系统。如果频率稳定达到原子钟级,可以作为标准时间计时器。但当它们之间存在相互运动时,大家知道;就会发生多普勒效应,接收频率发生了变化,当它们相互靠近运动时,频率变高了,计时系统计时变快了(时钟变快了),当它们相互背离运动时,频率变低了,计时变慢了(时钟变慢了)。

多普勒效应可以做实验,用频率计测定发射源的发射频率。频率计内有二列计数器,一列对内计数,一列对外计数。

内计数器;对频率计内部振荡器所产生的电磁波讯号计数,如振荡时频为10MHz,那,它的1时标(周期)为100纳秒,内计数器对内时标计数。内计数器的计数次数,是事先设定的,时频为10MHz的,一般分为;1兆次一档、10兆次一档、100兆次一档等,也就是频率计的时门开闭时间间隔分为;0.1秒、1秒、10秒等几档。

外计数器;对频率计外部发射源的电磁波输入讯号计数,外计数器是跟随内计数器同步进行的,即;内计数器开始计数的瞬间,外计数器也即刻开始计数,内计数器仃止计数的瞬间,外计数器也即刻仃止计数。

一标准频率为10MHz的电磁波发射源,时频为10MHz的频率计,时门在1.0秒档上(也就是内计数器计数在10兆次档上),测下该发射源的电磁波发射频率都为10MHz,因频率计所测的是标准频率发射源,故,同时也验证了频率计内部振荡器的时频是稳定,故,时门开闭时间间隔是精确的,同时也清楚的使我们知道:时门是可测量的。

如果发射源与频率计之间存在相互运动,就会发生多普勒效应,相互靠近运动时;频率计所的测频率就会大于10MHz(那,发射源电磁波讯号由频率计测频通道输入的周期小于100纳秒),相互背离运动时;频率计所的测频率小于10MHz(那,发射源电磁波讯号由频率计测频通道输入的周期大于100纳秒)。

现;我们把输入频率计的两路讯号,做一个交换,发射源的电磁波讯号(外时标)输入内计数器,而频率计的内时标则输入外计数器,上面探讨我们巳经知道;时门开闭的时间间隔是可测量的,这时的频率计;可称时、频计。

当该发射源与时频计相互静止时,测得每档时门的开闭时间间隔不变,如在1秒档上,每次测下都为一秒。但;当它们存在相互运动时,测下不再是一秒了,相互靠近运动时,测下的时门小于一秒,因频率变高了,周期变小了,也就是外时标变小了,小于100纳秒。相互背离运动时,频率变低了,外时标变大了,大于100纳秒,测下的时门大于一秒。

频率计还有一个功能是测周期,而时、频计测的是周期之和,这与点数同理;一秒钟点一个数,点十个数,需十秒,改变点数的频率,也就改变点数的周期,o.5秒点一个数,还是点十个数,只需五秒,1.5秒点一数,仍然还是点十数,就需十五秒。这是时、频计的测时原理,也可以说;这就是时间效应的原理!

多普勒效应;观测者,在同等时间内所观测的电磁波数发生了变化,还可以这样描述;用已知周期之和、求知未知周期之数。

时间效应;观测者,观测同等的电磁波数所化的时间发生了变化,也可以这样描述;用已知周期之数、求知未知周期之和。

故,它们是出于同一物理性质,没有本质上的区别。

我们得出;结论(1):时间效应与多普勒效应同属同一物理性质,发生多普勒效应,必然发生时间效应,时、频效应是同时发生的,不可分割的,如同一个金币的正面与反面。

由以上探讨还知道,电磁波由发射源到达测者的路程在不断的改变时,就会发生时、频效应。见图<2>:

以测者所在坐标S系为参考系,以发射源运动方向为X轴方向,以发射源运动连线的垂线为Z轴(测者天顶),发射源相对S系由P向P′以U的速率运动。发射源在运动过程,电磁波由发射源到达测者的路程,是在不断的改变时,而发生时、频效应。

结论(2):当电磁波以不同路程由发射源到达测者时就会发生——时、频效应。

由图中还知道,发射源相对测者的运动速率分量角,除之0与π外,也就是发射源正向着测者或正背离测者作匀速运动时,观测频率是不变的,除此之外,不管发射源是靠近测者或是背离测者运动的,分量角(由α向α′过渡)都在渐渐变大。也就是测者的观测频率;由高渐渐变低,频率的倒数是周期(也就是将1除以<1-5>式两边,得出的就是<1-4>式),观测周期在渐渐变慢。

结论(3):测者在观测过程,发生了时、频效应,不管发射源是向着测者或是背离测者运动;其观测周期都在渐渐变慢。

脉冲星^②,不管是脉动形的还是灯塔效应形的,它的固有周期,在观测过程中;观测周期都在渐渐变慢,如能认证可见光的本证谱线,可由<1-14>式得知其的固有周期(蟹状星云中心星PSR0531+21或NP0532)。

结论③的观测周期在渐渐变慢,与脉冲星观测周期在渐渐变慢,可有图<2>与<1-6>式知道,可以验证;只要检查年自值较大天体的早年所摄的光谱线,与现近所摄的光谱线作比较,紫移效应的天体;观测速度在渐渐变慢,红移效应的天体;观测速度在渐渐变快!

上面我们已探讨过,一个频率稳定的电磁波发射源与一个电磁波接收计数器,可以构成一个计时系统。该计时系统静止于一惯性坐标系内,电磁波由发射源到达接收计数器的路程

是不变的,故不会发生时、频效应,该系统记录的时间是标准时间。但;该惯性系不是静止的,在空间相对一参照系作匀速直线运动的,见图<3>:

从图中我们知道,α=π -β U。=V。代入<1-11><1-12>式,结果得:t。=T。 ν=ν。,不会发生时、频效应。实质上,在惯性内静止的发射源与接收计数器,电磁波由发射源到达接收计数器的路程还是不变,故不会发生时、频效应,该计时系统的时间记录,还是标准时间,还为真时。我们得出;

结论(4):一切惯性系内的时钟,所记录时间都为空间标准时间,都为真时,与惯性系有无运动无关。

地球不是一个惯性系,我们勿略地球自转、围绕太阳公转、太阳又绕银河中心运动、等对原子钟的影响,做为计时系统,原子钟已被作为标准计时器使用。

在参照系S。内,有一电磁波发射源Ac与二个电磁波计数器A、B,Ac与A构成A钟 。在S。系内还有一相对S。系静止的惯性系S,在S系内还有一发射源Bc与B′电磁波计数器,构成B′钟,Bc与B还构成B钟。

三钟;A钟受Ac发射源电磁波控制,B与B′钟受Bc发射源电磁波控制,它们都静止于S。系内,Ac、Bc都是铯133原子辐射的电磁波发射源,三钟都是接收了9192631770个周期电磁波数而跳秒,故,三钟都是标准计时钟,将三钟同步。

当S系以0.5倍光速相对S。系运动,也就是Bc与B′ 以0.5倍光速向A、B运动,由时、频效应知道,B钟与A钟、B′钟失步了,B钟变快了,A钟是标准计时钟,由结论(4)知道;B′钟也是标准计时钟。

B′钟在跳秒的瞬间向A、B钟发射了一个光脉冲讯号,B钟在跳秒的瞬间接收到了光讯号,B′共发射了十个光脉冲讯号,十个光脉冲讯号前后时间间隔;B′钟时间记录为十秒,B钟记录时间也为十秒。而A钟呢!记录该事件的时间,由时、频效应<1-4>式[t′=T。(1-CosαU。/C。)=10秒(1-0.5C。/C。)=5秒]知道为五秒,只要识别了脉冲光讯号光谱,可用〈1-14〉式得知该事件的真时。

结论(5):要想得到被测天体的真时间,必须用<1-14>式进行时间转换,即,必须把测者所在座标系的观测真时转换成被测事件座标系的真时。

Bc、B′越过A、B而正背离A、B以0.5倍光速运动,Bc、B′还是在十秒钟内发射十个光讯号,A钟的记录由<1-4>式知道为十五秒。而B钟由时、频效应变慢了,但,时间记录仍为十秒,由Bc传送到B的媒介是电磁波,因时、频效应使B钟变慢(或快)了。光讯号由Bc、B′传送到B的媒介也是电磁波,同样会发生时、频效应,使事件时间变长(或短)了,都是时、频效应的结果,或者说;它们是相互弥补了,或相互抵消了,B钟记录事件的时间仍为S系内的真时,B为S系内发射源的电磁波所控制的时钟,B为S系的本钟,本钟所记录本系的事件时间,为本系事件的真时间。

结论(6):本钟只能记录本系事件的时间,才为本系事件的真时间。地球上的计时钟只能记录地球上的事件时间才为真时间,钟只是地球的本钟。

 
 
 
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