东周列国时期晋国赵襄子长兄赵伯鲁之子。当年赵简子废长子伯鲁而传位于襄子，襄子认为自己得爵位不合宗法，决定舍弃自己的五个儿子而把爵位重新传给伯鲁一支（一说迫于舆论而如此），最初立赵周为嗣，但赵周先于襄子去世，最后襄子传位给赵周的儿子即后来的赵献侯。
西汉西汉高陵侯，其父赵夷吾任楚太傅，不从楚王刘戊 （wù ） 叛反，被杀。景帝中元二年（前148），因父功封侯。元鼎二年二月，武帝任命太子太傅赵周为丞相。元鼎五年冬，南越丞相李鼎被逼反叛。秋天，齐相卜式上书请求让他们父子以及齐国熟悉水战的人前往南越效命，武帝封其为关内侯，并有黄金良田。九月，要祭祀宗庙，列侯都要奉献黄金。少府负责检查黄金，凡是重量不足或者是成色不好的，都以不敬之罪弹劾。于是有一百零六人被剥夺了爵位。九月初六，赵周被控告明知列侯所献黄金不足却不上报，被捕下狱。赵周便也自杀身亡。
明明苏州、无锡地区（今属江苏省）木版刻工。万历（一五七三至一六二o）时刻欣赏编。《文物一九五九年三期》