在离散数学当中，设*是定义在集合A上的一个二元运算，如果有一个元素a1属于A，对于任意的元素x属于A，都有a1*x=a1，则称a为A中关于运算*的左零元；如果有一个元素a2属于A,a1不等于a2，对于任意的元素x属于A都有x*a2=a2，则称a2为A中关于运算*的右零元；如果A中的一个元素a，它既是左零元又是右零元，则称a为A中关于运算*的零元。
显然，对于任一x属于A，有
a*x=x*a=a
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