平位利尔（丁威勒）国家公园是一个曾经在冰岛历史上很受关注的会议——阿尔廷（露天议会）的召开地。冰岛以公元930年建立了世界上最早的议会（冰岛语：Altingi）而自豪，虽然这一议会此后并未运行多久。阿尔廷始于公元930年，并一直持续到公元1798
年。每年, 在两周多的时间内，阿尔廷制订相关的法律，强调自由民主的理念，并解决争议。对于冰岛人民来说，阿尔廷具有深远的历史渊源和象征作用。由于位于火山活动频繁地带，对于Althing会议所留下的只有国家公园及大约50个用草皮和石头建造的摊棚的碎片。这些遗留的古迹向后人证实了这个会议的存在。（遗址包括平位利尔国家公园和阿尔廷会址，即大约50个用草皮和石头建造的摊棚的碎片。10世纪时的废墟被认为已深埋地下。该遗址还有18世纪和19世纪遗留下来的农用工具。该公园展示了一千多年间景观的保护方式。