曹怀东: Lehigh大学数学系讲座教授
曹怀东（Huai-Dong Cao）教授目前是美国里海（Lehigh）大学数学系的A. Everett Pitcher讲座教授。目前正在浙江大学数学科学中心访问。
曹教授1981年本科毕业于清华大学，1986年在Princeton大学数学系获得博士学位。师从著名数学家丘成桐。曹教授主要从事的研究领域是微分几何学，涉及Kahler-Ricci流，数学物理等的众多方面。
曹教授曾获得Alfred P. Sloan基础研究奖金（1991-93），John Simon Guggenheim基金会奖金（2004）等。是国际著名数学杂志Jounal of Differential Geometry的执行主编。
曹怀东教授，以及另一位Yau的学生周培能（Bennett Chow）在Ricci流的研究中做出了许多重要的工作，受到Ricci流理论的创立者美国科学院院士Richard Hamilton的高度评价。
令人特别佩服的是，曹教授在国外的头4篇文章,分别发表在85,86,90,92年的Inventiones Mathematicae上。一般认为,目前最顶尖的数学综合性杂志（不包括JDG,Topology这样的专业性顶尖杂志）是，Inventiones Mathematicae,Annals of Mathematics, Acta Mathematica 以及 Jounal of AMS。国内的教授如果能有一篇论文发在上述杂志上，基本上评博导是没有问题的。
Hamilton从Eells-Sampson的调和映照热流的工作受到启发，在1982年的文章中首先引入Ricci流的概念，就是从一个给定的初始黎曼度量出发，依照其Ricci曲率的变化，通过解一个抛物型的发展方程，得到一个单参数族的黎曼度量，最后希望证明当参数趋于无穷时，收敛到一个常曲率的度量。
Hamilton在1982年证明了三维闭流形上当初始度量具有正的Ricci曲率时，Ricci流方程的解在任意时刻都存在，并且收敛到一个正的常截曲率度量。大家回忆一下Poincare猜测是说，闭的单连通３维拓扑流形若和３维球面有相同的同调群（或等价的说，和３维球面同伦），则其实同胚于３维球面。而Hamilton的这个曾轰动一时的发现使得我们只要证明任何一个闭的３维同伦球面上都存在正的Ricci曲率度量，就证明了Poincare猜测。这个猜测是Poincare在1904年提出来的，今年正好是100周年。这是一个让无数拓扑学家迷恋的难题，错误的证明层出不穷，对它的研究极大的推动了３维拓扑学的发展。人们把它推广到高维情形的广义Poincare猜测，是说n维闭流形若同伦于n维球面，则其实同胚于n维球面。n>4被Smale证明，n=4被Freedman证明。Thurston从更高的观点考虑Poincare猜测，提出了椭圆化猜想，是说每个具有有限基本群的闭的３维流形上，都存在正的常曲率度量。由于具有常正曲率的３维流形都以３维球面为它的万有覆盖。
所以从这个椭圆化猜想就可以推出Poincare猜测。椭圆化猜想是更广的Thurston几何化猜测的一个特例（对应球面几何情形）。Smale,Freedman,Thurston都是由于以上这些所提到的工作，获得了菲尔兹奖。可见这个问题的重要。
由于一般来说，Ricci流方程的解在有限时间后会出现奇点，所以Hamilton又引入了对拓扑流形进行外科手术的技巧，和分析工具结合使用，得到了一大批激动人心的结果，建立起了一整套的证明Thurston几何化猜想的框架。他的工作，使得人们相信，只要沿着Ricci流的方向走下去，迟早能解决这个让拓扑学家无能为力的难题。最近，俄国数学家Grisha Perelman宣称已经完全证明了Hamilton框架里的关键步骤，从而也彻底解决了Thurston的几何化猜想。他的工作虽然还在审查中，但从目前得到的信息来看，是非常乐观的。可以确定的是，Perelman的工作极大的推动了Ricci流的发展，促进了分析学和拓扑学的融合。
