内插值法

插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。本节只讨论具有唯一插值函数的多项式插值和分段多项式插值，对其中的多项式插值主要讨论n次多项式插值的方法，即给定n+1各点处的函数值后，怎样构造一个n次插值多项式的方法。虽然理论上可以用解方程组（2）（那里m=n）得到所求插值多项式，但遗憾的是方程组（2）当n较大时往往是严重是病态的。故不能用解方程组的方法获得插值多项式。本节介绍的内容有：lagrange插值，newton插值，hermite插值，分段多项式插值及样条插值。