冯·诺依曼期望效用函数

王朝百科·作者佚名  2011-04-21
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即VNM效用函数。

VNM效用函数理论是20世纪50年代,冯·纽曼和摩根斯坦(Von Neumann and Morgenstern)在公理化假设的基础上,运用逻辑和数学工具,建立了不确定条件下对理性人(rational actor)选择进行分析的框架。不过, 该理论是将个体和群体合而为一的。后来,阿罗和德布鲁(Arrow and Debreu)将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中,成为处理不确定性决策问题的分析范式,进而构筑起现代微观经济学并由此展开的包括宏观、

金融、计量等在内的宏伟而又优美的理论大厦。

如果某个随机变量X以概率Pi取值xi,i=1,2,…,n,而某人在确定地得到xi时的效用为u(xi),那么,该随机变量给他的效用便是:

U(X) = E = P1u(x1) + P2u(x2) + ... + Pnu(xn)

其中,E表示关于随机变量X的期望效用。因此U(X)称为期望效用函数,又叫做冯·诺依曼—摩根斯坦效用函数(VNM函数)。另外,要说明的是期望效用函数失去了保序性,不具有序数性。

 
 
 
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