共轭虚根

王朝百科·作者佚名  2011-10-15
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共轭虚根 (证明)【共轭】:复数中,实部相等,而虚部互为相反数的一对复数,称为共轭复数对

形如: a + bi 和 a - bi

【求根公式】:

对于任意一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0,

它的两个根是 : [-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a

这是由配方法求得的公式。

当 b^2-4ac < 0 时,√(b^2-4ac) = √(4ac-b^2) i

所以,方程的两个根就变为 :

-b/2a -√(4ac-b^2)/2a i 和 -b/2a +√(4ac-b^2)/2a i

这样,

两根的实部都为 -b/2a

两根的虚部 -√(4ac-b^2) i 和 +√(4ac-b^2) i 互为相反数

两根就成为了 共轭的一对复根了

 
 
 
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