坐标正算

王朝百科·作者佚名  2011-11-01
窄屏简体版  字體: |||超大  

计算实例实例1,设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知,则直线另一个端点B的坐标为:

XB=XA+ΔXAB (5.1)

YB=YA+ΔYAB (5.2)

式中,ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量,也就是直线两端点A、B的坐标值之差。由图5.3中,根据三角函数,可写出坐标增量的计算公式为:

ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)

ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)

式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。

实例2. 已知直线B1的边长为125.36m,坐标方位角为211°07′53〃,其中一个端点B的坐标为(1536.86 ,837.54),求直线另一个端点1的坐标X1,Y1。

解: 先代入公式(5.3)、(5.4),求出直线B1的坐标增量:

ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=-107.31m

ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=-64.81m

然后代入公式(5.1)、(5.2),求出直线另一端点1的坐标:

X1=XB+ΔXB1=1536.86-107.31=1429.55m

Y1=YB+ΔYB1=837.54-64.81=772.73m

坐标增量计算也常使用小型计算器计算,而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器,可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为:

D INV P→R α = 显示ΔX X←→y 显示ΔY。

如上例,按125.36 INV P→R 211°07′53〃= 显示-107.31(ΔXB1);

按 x←→y 显示-64.81(ΔYB1)

 
 
 
免责声明:本文为网络用户发布,其观点仅代表作者个人观点,与本站无关,本站仅提供信息存储服务。文中陈述内容未经本站证实,其真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容。
 
 
© 2005- 王朝網路 版權所有 導航