什么是普罗塔哥拉悖论公元前400多年的古希腊哲学家普罗泰哥拉斯与学生欧提勒士签订了教学法律的协议：学生入学时先付一半学费，毕业后第一次出庭胜诉后再付清其余一半学费。
可是学生毕业后迟迟不肯出庭打官司。老师收费心切，并且要在实际诉讼中考验学生，于是向法庭提起了诉讼。
老师认为：学生若败诉，则据判决必付费；若胜诉，则按协议也得付费；总之都得付费。
学生认为：自己若胜诉，则据判决不付费；若败诉，则按协议也不付费；总之都不付费。
名师出高徒!学生针对老师的论证，提出了方法完全相同而结果完全相反的论证。老师做梦也想不到学生初上法庭运用“辩证法”就已炉火纯青。
这可难倒了法官!若判学生不需付费，则学生胜诉，但据协议又必须付费；若判学生付费，则学生败诉，但据协议又不需付费。
真是公说公有理，婆说婆有理!对于师生是两可解释，对于法官是两难判决。这样的结论大家都不能接受，而且长期没能给出令人信服的解释，故称之为“半费诉讼”悖论或称为普罗塔哥拉悖论。
普罗塔哥拉悖论来源传说古希腊有一个叫欧提勒士的人，向著名的辩者普罗塔哥拉学习法律知识。双方订有合同，约定欧提勒士分两次交付学费，开始学习时先付了一半，另一半等欧提勒士毕业以后第一次出庭打赢了官司再付。毕业后，欧提勒士迟迟未执行律师业务。普罗塔哥拉等得不耐烦，于是向法庭提起诉讼。
在法庭上，原告普罗塔哥拉说：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，被告应该付给我另一半学费；如果被告打赢了官司，那么按我们的合同，被告也应该付给我另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，被告都应该付给我另一半学费。”
被告欧提勒士也不示弱，他针锋相对地应道：“如果我打赢官司，那么按法庭判决，我不应该付给原告另一半学费；如果原告打赢了官司，那么按我们的合同，我也不应该付给原告另一半学费。因而，不论这场官司是赢还是输，我都不应该付给原告另一半学费。”
面对这个“半费之讼”，法官真不知所措。这确实很难裁决。姑且不论个中是非，它所提出的问题是：在人类庄严的法庭上，谁是真正的强者？只要愿意，诉讼双方会永远地对峙下去，但这种竞赛的结果只是时间和精力的巨大浪费。所以我们也经常发现昔日对簿公堂咄咄逼人的双方，如今很多都以商业调解来替代法律诉讼，共同谋求一条低成本的解决途径。
普罗塔哥拉悖论的案例在中国市场，日本本田、雅马哈、铃木、川崎重工等先后开展了几十次大规模“打假”行动。以摩托车外观相似为由控告中国企业侵犯知识产权。而中汽协的领导则反驳说：“说中国八成产品侵权，拿出证据来！”某摩托车企业的一位副总也表示，仿造并不一定表示侵权，主要看日本摩托车在中国是否申请了知识产权保护。面对来势汹汹的合谋“围剿”，中日双方各执其辞。目前全世界的摩托车需求量已超过2500万辆，接近3000万辆。其中，日本企业或与日合资的厂家，以及中国厂家的产品占了大约八成。但如果日系企业执意翻旧账，恐怕国内很少有企业能独善其身。最终，中日双方签订了《委托协议书》，这次争端终于尘埃落定，双方绕开了半费诉讼的怪圈而获得了双赢。
我们中国人一谈法律问题，往往会想到在法庭上打官司。其实在硅谷，高科技公司之间的很多法律诉讼，一拖就是好多年，也打不出什么结果来，大家白白花费了很多的时间和金钱，弄得两败俱伤。比如说，美国硅谷竞争最激烈的两个竞争对手英特尔和AMD之间曾进行了为期8年的声名狼藉的法律斗争。这两家公司多年来在市场上和各种法庭上一直在进行斗争，英特尔和AMD在1995年终于达成了一个里程碑式的技术共享协议。
客户要打官司，律师是不是会想当然地乐得赚它一大笔钱呢？答案并非如此。实际上，一家律师事务所的水平，往往就表现在能不能在事先尽可能避免客户出现法律上的纠纷，以及一旦出现纠纷之后如何因势利导、妥善解决的本领。当发生了侵犯知识产权等严重的纠纷时，律师一般会建议客户采用私下解决或仲裁等方式，尽量避免走上法庭。
为了双方各自的利益和目的，法外也可以容情，普罗塔哥拉和欧提勒士如果选择仲裁或者和解的方式，最后达成的协议一定是低于那半费诉讼的。
