单调算子

单调算子 单调算子的概念起源于可微凸泛函的导数。设φ是在B空间X上定义的这种函数，则 ≥0，对任意的x,y∈X,其中<，>表示 与X之间的对偶。直线上的可微凸函数的导函数是单调不减的，于是就把满足下面这些条件的算子T:X→ ，

称为单调算子，如果α>0则称为强单调算子。自反B空间上弱线段连续的强单调算子是X→X* 的满射(所谓弱线段连续，指对任意的x,y∈X，T(x+ty)→T(x)当 t→0)。这个满射性定理是G.J.明蒂、F.E.布劳德给出的，它在非线性算子半群理论、非线性发展方程以及一类非线性椭圆型方程的存在性理论中经常用到。