高斯平面直角坐标

王朝百科·作者佚名  2011-11-22
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投影方法高斯投影的方法是将地球按经线划分为带,称为投影带。投影是从首子午线开始的,分6°带和3°两种。每隔6°划分一带的叫6°带,每隔3°划分一带的叫3°带。我国领土位于东经72°∽136°之间,共包括了11个6°带,即13∽23带;22个3°投影带即24∽45带。

设想一个平面卷成横圆柱套在地球外,如图1-5(a)所示 。通过高斯投影,将中央子午线的投影作为

纵坐标轴,用x表示,将赤道的投影作横坐标轴,用y表示,两轴的交点作为坐标原点,由此构成的平面直角坐标系称为高斯平面直角坐标系,如图1-5(b) 所示。每一个投影带都有一个独立的高斯平面直角坐标系,区分各带坐标系则利用相应投影带的带号。在每一个投影带内,y坐标值都有正有负,这对于计算和使用都不方便,为了使y坐标都为正值,故将纵坐标轴向西平移500㎞,并在y坐标前加上投影带的带号。 6°带投影是从英国格林尼治子午线开始,自西向东,每隔经差6°分为一带,将地球分为60个带,其编号分别为1,2,3,…60。任意带的中央子午线经度为Lo,它与投影带号N的关系如下所示:

Lo=(6N-3°)

式中:N———6°带的带号

离中央子午线越远,长度变形越大,在要求较小的投影变形时,可采用3°投影带。3°带是在6°带的基础上划分的,如图所示。每3°为一带,从东经1°30′开始,共120带,其中央子午线在奇数带时与6°带的中央子午线重合,每带的中央子午线可用下面的工式计算:

Lo=3N′

式中:N′——3°带的带号。

为了避免y坐标出现负值,3°带的坐标原点同6°带一样,向西移动500㎞,并在y坐标前加3°带的带号。

特点应当注意的是,高斯投影没的角度变形,但有长度变形和面积变形,离中央子午线越远,变形就越大。其主要特点有以下三点:

(1)投影后中央子午线为直线,长度不变形,其余经线投影对称并且凹向于中央子午线,离中央子午线越远,变形越大。

(2)赤道的投影也为一直线,并与中央子午线正交,其余的经纬投影为凸向赤道的对称曲线。

(3)经纬投影后仍然保持相互垂直的关系,投影后有角度无变形。

 
 
 
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