17世纪

【17世纪总括】1601年至1700年的这一段期间被称为17世纪。17世纪是殖民主义发展的一个世纪。

【艺术的发展】17～18世纪的欧洲美术是美术史发展的一个重要阶段。这是一个承前启后的阶段，它上承文艺复兴，下启欧洲的19世纪。17世纪的巴洛克艺术影响了后来的罗可可艺术，影响了19世纪的浪漫主义、印象主义以至20世纪的野兽派和表现派 ；17世纪的学院派古典主义影响了后来的新古典主义和立体派美术等；17世纪的现实主义艺术倾向，对后来的18世纪市民艺术、19世纪的现实主义也都有着明显的影响。

【数学与科技】16、17世纪的欧洲，漫长的中世纪已经结束，文艺复兴带来了人们的觉醒，束缚人们思想自由发展的烦琐哲学和神学的教条权威逐步被摧毁了。封建社会开始解体，代之而起的是资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。

例如在航海方面，为了确定船只的位置，要求更加精密的天文观测。军事方面，弹道学成为研究的中心课题。准确时计的制造，运河的开凿，堤坝的修筑，行星的椭圆轨道理论等等，也都需要很多复杂的计算。古希腊以来的初等数学，已渐渐不能满足当时的需要了。

在科学史上，这一时期出现了许多重大的事件，向数学提出新的课题。首先是哥白尼提出地动说，使神学的重要理论支柱的地心说发生了根本的动摇。他的弟子雷蒂库斯见到当时天文观测日益精密，推算详细的三角函数表已成为刻不容缓的事，于是开始制作每隔10"的正弦、正切及正割表。当时全凭手算，雷蒂库斯和他的助手勤奋工作达12年之久，直到死后才由他的弟子奥托完成。

16世纪下半叶，丹麦天文学家第谷进行了大量精密的天文观测，在这个基础上，德国天文学家开普勒总结出行星运动的三大定律，导致后来牛顿万有引力的发现。

开普勒的《酒桶的新立体几何》将酒桶看作由无数的圆薄片累积而成，从而求出其体积。这是积分学的前驱工作。

意大利科学家伽利略主张自然科学研究必须进行系统的观察与实验，充分利用数学工具去探索大自然的奥秘。这些观点对科学(特别是物理和数学)的发展有巨大的影响。他的学生卡瓦列里创立了“不可分原理”。依靠这个原理他解决了许多现在可以用更严格的积分法解决的问题。“不可分”的思想萌芽于1620年，深受开普勒和伽利略的影响，是希腊欧多克索斯的穷竭法到牛顿、莱布尼茨微积分的过渡。

16世纪的意大利，在代数方程论方面也取得了一系列的成就。塔塔利亚、卡尔达诺、费拉里、邦贝利等人相继发现和改进三次、四次方程的普遍解法，并第一次使用了虚数。这是自希腊丢番图以来代数上的最大突破。法国的韦达集前人之大成，创设大量代数符号，用字母代表未知数，改良计算方法，使代数学大为改观。

在数字计算方面，斯蒂文系统地阐述和使用了小数，接着纳皮尔创制了对数，大大加快了计算速度。以后帕斯卡发明了加法机，莱布尼茨发明了乘法机，虽然未臻于实用，但开辟了机械计算的新途径。

17世纪初，初等数学的主要科目(算术、代数、几何、三角)已基本形成，但数学的发展正是方兴未艾，它以加速的步伐迈入数学史的下一个阶段：变量数学时期这一时期和前一时期(常称为初等数学时期)的区别在于前一时期主要是用静止的方法研究客观世界的个别要素，而这一时期是用运动的观点探索事物变化和发展的过程。

变量数学以解析几何的建立为起点，接着是微积分学的勃兴。这一时期还出现了概率论和射影几何等新的领域。但似乎都被微积分的强大光辉掩盖了。分析学以汹涌澎湃之势向前发展，到18世纪达到了空前灿烂的程度，其内容的丰富，应用之广泛，使人目不暇接。

这一时期所建立的数学，大体上相当于现今大学一二年级的学习内容。为了与中学阶段的初等数学相区别有时也叫古典高等数学，这一时期也相应叫做古典高等数学时期。

解析几何的产生，一般以笛卡儿《几何学》的出版为标志。这本书的内容不仅仅是几何，也有很多代数的问题。它和现在的解析几何教科书有很大的差距，其中甚至看不到“笛卡儿坐标系”。但可贵的是它引入了革命性的思想，为开辟数学的新园地作出了贡献。

《几何学》的主要功绩，可以归结为三点：把过去对立着的两个研究对象“形”和“数”统一起来，引入了变量，用代数方法去解决古典的几何问题；最后抛弃了希腊人的齐性限制；改进了代数符号。

法国数学家费马也分享着解析几何创立的荣誉，他的发现在时间上可能早于笛卡儿，不过发表很晚。他是一个业余数学家，在数论、概率论、光学等方面均有重要贡献。他已得到微积分的要旨，曾提出求函数极大极小的方法。他建立了很多数论定理，其中“费马大定理”最有名，不过只是一个猜想，至今仍未得到证明。

对概率论的兴趣，本来是由保险事业的发展而产生的，但促使数学家去思考一些特殊的概率问题却来自赌博者的请求。费马、帕斯卡、惠更斯是概率论的早期创立者，以后经过18、19世纪拉普拉斯、泊松等人的研究，概率论成为应用广泛的庞大数学分支。

和解析几何同时，17世纪在几何领域内还发生了另一场重大的变革，这就是射影几何的建立。决定性的进步是德扎格和帕斯卡的工作。前者引入了无穷远点、无穷远线，讨论了极点与极线、透射、透视等问题，他所发现的“德扎格定理”是全部射影几何的基本定理。

帕斯卡1640年发表的《圆锥曲线论》，是自阿波罗尼奥斯以来圆锥曲线论的最大进步。可是当时的数学家大多致力于分析学的研究，射影几何没有受到重视，直到18世纪末才重新引起人们的注意。

17世纪是一个创作丰富的时期，而最辉煌的成就是微积分的发明。它的出现是整个数学史也是整个人类历史的一件大事。它从生产技术和理论科学的需要中产生，同时又回过头来深刻地影响着生产技术和自然科学的发展。微积分对于今天的科技工作者来说，已经象布帛菽粟一样，须臾不可离了。

微积分是经过了长时间的酝酿才产生的。积分的思想，早在阿基米德时代已经萌芽，16、17世纪之交，开普勒、卡瓦列里、费马、沃利斯特别是巴罗等人作了许多准备工作。作为微分学中心问题的切线问题的探讨，却是比较晚的事，因而微分学的起点远远落在积分学之后。

17世纪的著名数学家(主要是法国)如费马、笛卡儿、罗贝瓦尔、德扎格等人都曾卷入“切线问题”的论战中。笛卡儿和费马认为切线是当两个交点重合时的割线。而罗贝瓦尔则从运动的角度出发，将切线看作描画这曲线的运动在这点的方向，这观点至今在力学上还有实际意义。

牛顿、莱布尼茨的最大功劳是将两个貌似不相关的问题联系起来，一个是切线问题(微分学的中心问题)，一个是求积问题(积分学的中心问题)，建立起两者之间的桥梁，用微积分基本定理或者“牛顿—莱布尼茨公式”表达出来。

在牛顿1665年5月20日(格里历31日)手写的一页文件中，有微积分的最早记载，但他的工作长久没有人知道，直到1687年才用几何的形式摘记在他的名著《自然哲学的数学原理》中。牛顿建立微积分主要从运动学的观点出发，而莱布尼茨则是从几何学的角度去考虑。特别和巴罗的“微分三角形”有密切关系。

莱布尼茨第一篇微分学的文章1684年在《学艺》上发表，第一篇积分学的文章1686年在同一杂志发表。他所创设的符号远优于牛顿，故为后世所沿用。它的理论很快就得到洛必达、伯努利家族和欧拉等人的继承和发扬光大，到18世纪进入了一个丰收的时期。

任何一项重大发明，都不可能一开始便完整无瑕。17世纪的微积分带有严重的逻辑困难，以致受到多方面的非议。它的基础是极限论，而牛顿、莱布尼茨的极限观念是十分模糊的。究竟极限是什么，无穷小是什么，这在当时是带有根本性质的难题。尽管如此，微积分在实践方面的胜利，足以令人信服。大多数数学家暂时搁下逻辑基础不顾，勇往直前地去开拓这个新的园地。

17世纪数学发展的特点，可以概括如下。

产生了几个影响很大的新领域，如解析几何、微积分、概率论、射影几何等。每一个领域都使古希腊人的成就相形见绌。

代数化的趋势，希腊数学的主体是几何学，代数的问题往往也要用几何方法去论证。17世纪的代数学比几何学占有更重要的位置，它冲破希腊人的框框，进一步向符号代数转化，几何问题常常反过来用代数方法去解决。

出现了大量新概念，如无理数、虚数、瞬时变化率、导数、积分等等，都不是经验事实的直接反映，而是由数学理论进一步抽象所产生。

数学和其他自然科学的联系更加紧密，实验科学(从伽利略开始)的兴起，促进数学的发展，而数学的成果又渗透到其他科学部门中去。许多数学家，如牛顿、莱布尼茨、笛卡儿、费马等，本身也都是天文学家、物理学家或哲学家。

数学知识广泛交流传播，希腊时代只有少数人在研究数学，直到16世纪，情况并无多大改变。17世纪研究人员大增，学术团体(学会或学院)相继成立，加上印刷业的兴旺发达，数学知识得到普遍的推广和应用。

总的来说，17世纪是许多新兴科目的始创阶段，而18世纪是充实和发扬阶段，19世纪是回顾、推广和改革阶段，并以崭新的姿态进入下一个世纪。

【17世纪年表】公元1601年

·中国苏州织工葛成发动抗税罢工

·意大利传教士利玛窦向明神宗献油画，为该画种输入中国之始

公元1602年

·中国思想家李贽卒

意大利早期空想社会主义者T.康帕内拉的《太阳城》出版

公元1603～1868年

·日本江户幕府时期

公元1605～1615年

·西班牙现实主义作家塞万提斯的《唐·吉诃德》创作完成

公元1606～1669年

·荷兰画家伦勃朗在世，代表作有《基督传道》等

公元1607～1776年

·英国在北美建立13个殖民地

公元1608年

·英国哈得森发现地磁北极

公元1609年

·德国天文学家开普勒出版《新天文学》，创立了行星运动的椭圆定律和椭圆面积定律（即行星运动第一、第二定律）

·意大利伽利略制成第一架天文望远镜，第一次用望远镜观察天空 本文转载自：www.AllWen.Net

公元1609～1613年

·“西班牙剧作家”维加的代表作《羊泉村》完成

公元1610年

·意大利圣托里奥创制第一台流速仪

·德国J.特劳特曼成功实施首例有确切记录的剖腹产手术

公元1611～1632年

·瑞典国王古斯塔夫二世实行军事改革

公元1613～1917年

·俄国罗曼诺夫王朝时期

公元1614年

·英国J.纳皮尔创立对数理论

·意大利S.圣托里奥发表《论医学测量》，开创医学定量实验

公元1615年

·中国努尔哈赤正式建立八旗制度

公元1616年

·中国努尔哈赤称汗，国号金，史称后金（见清）

·中国戏曲作家汤显祖卒。著有《牡丹亭》等传奇

公元1618～1648年

·欧洲发生三十年战争

公元1619年

·德国J.开普勒创立行星运动第三定律

公元1619年

·中国明分兵四路攻后金，大败。萨尔浒之战，西路军被歼

公元1621年前后

·荷兰W.斯涅耳发现光的折射定律公元

公元1622年

·荷兰殖民者入侵中国台湾（见荷兰侵占台湾）

·德意志耶稣会传教士汤若望来华。参与修订《崇祯历书》 本文转载自：www.AllWen.Net

公元1625年

·中国后金迁都沈阳，为盛京

公元1626年

·中国苏州民变，反对阉党滥捕东林党人；颜佩韦等5人投案被杀，葬于虎丘，称五人墓

公元1628年

·中国陕西连旱。王嘉胤、高迎祥等起义，明末农民战争爆发

·英国W.哈维著《动物心血运动的研究》，建立血液循环理论

公元1630年

·英国T.曼（一译托马斯·孟）的《英国得自对外贸易的财富》写成（1644年出版），系统阐述重商主义经济思想

公元1630～1653年

·印度建泰姬陵

公元1632～1677年

·荷兰思想家B.斯宾诺莎在世，提出“自因”概念，成为唯理论哲学的主要代表者

公元1632～1704年

·英国唯物主义经验论哲学家J.洛克在世，提出认识来源于经验的“白板说”

公元1633年

·中国徐光启卒。著有《农政全书》，曾与利玛窦合译欧几里得《几何原本》

·日本颁布锁国令

公元1636年

·中国皇太极在盛京即帝位，改国号为清（1636～1911）

·希腊制成第一台播种机，为现代播种机的雏形

公元1637年

·中国宋应星著《天工开物》初刊，为总结手工业和农业生产技术巨著

公元1640年

·英国资产阶级革命开始

公元1641年

·中国地理学家、旅行家徐霞客（1586～1641）卒。著有《徐霞客游记》

公元1642年

·法国B.帕斯卡发明利用齿轮转动进行加减法的计算机

公元1643年

·意大利科学家E.托里拆利和V.维维亚尼提出气压概念，发明了水银气压计

公元1643～1727年

·英国物理学家I.牛顿在世，发现万有引力定律，建立了经典力学的基本体系。制作牛顿色盘，观察到牛顿环，并确定了热学的冷却定律。代表作有《自然哲学的数学原理》等。

公元1644年

·中国李自成（见李自成起义）攻占北京。崇祯帝自缢死，明亡

·中国清军入北京

·中国明福王朱由崧在南京即帝位，建立南明弘光政权

·中国清廷颁圈地令，大规模圈占土地

公元1645年

·中国清占南京，南明弘光政权亡

公元1646年

·中国文学家冯梦龙卒。辑有话本《喻世明言》、《警世通言》、《醒世恒言》（见三言）

公元1647年

·波兰赫维留发表第一幅较详细的月面图

公元1653年

·中国清廷册封达赖五世罗桑嘉措

公元1656～1657年

·荷兰C.惠更斯创制单摆机械钟

公元1659年

·日本建成最大的庭园建筑群枣修学院离宫

公元17世纪中叶～18世纪下半叶

·贩卖奴隶成为非洲、欧洲和美洲之间的重要贸易活动

公元1660年

·英国斯图亚特王朝复辟

·F.M.格里马尔迪发现光的衍射

公元1660～1731年

·英国小说家笛福在世，代表作有《鲁滨逊漂流记》

公元1661年

·中国郑成功收复台湾

·英国化学家R.玻意耳提出化学元素的科学定义，将化学确立为科学

公元1661～1756年

·法国建凡尔赛宫，为欧洲最大王宫

公元1662年

·英国W.配第的《赋税论》出版，提出劳动生产率与商品价值大小成反比

公元1663年

·德国O.von盖利克创制第一个转动的大硫黄球摩擦起电机，并发现地磁场能使铁屑磁化

公元1665年

·荷兰A.van列文虎克和英国R.胡克发明显微镜

公元1667年

·英国诗人弥尔顿的代表作《失乐园》发表

公元1672年

·中国北京创建荣宝斋

公元1673年

·荷兰C.惠更斯利用摆的原理测量绝对重力值

公元1674年

·荷兰A.van列文虎克最先发现海洋原生物

公元1675年

·英国建立格林尼治天文台

公元1675～1710年

·英国建伦敦圣保罗大教堂

公元1676年

·丹麦O.C.罗默推算出光速

公元1679年

·中国蒲松龄所著《聊斋志异》约成书于本年前后

公元17世纪70年代

·英国W.配第的《政治算术》和德国康令的《国情论》几乎同时出版，成为统计学中两大派200年争论的起因和论据

公元1680年

·法国用浇铸法制出平板玻璃

公元1682年

·中国思想家顾炎武卒。著有《日知录》、《天下郡国利病书》等

公元1683年

·郑克塽降清，中国康熙帝统一台湾。次年开放海禁

公元1684年

·德国G.W.莱布尼兹发表第一篇微分学论文，两年后又发表第一篇积分论文，创立了微积分学

公元1685～1750年

·德国作曲家巴赫在世，成名作为《创意曲》等

公元1686年

·中国设广州十三行，洋行制度始于此

公元1688年

·英国发生光荣革命

·中国戏曲作家洪升撰成传奇《长生殿》

公元1689年

·中俄《尼布楚条约》签订，划分中俄东段边界

公元1689～1755年

·18世纪法国启蒙思想家孟德斯鸠在世，反对君主专制，主张君主立宪政体，提出“三权分立”学说

公元1690年

·荷兰C.惠更斯出版《光论》，提出光的波动说，导出了光的直线传播和反射折射定律，并解释了双折射现象

公元1692年

·中国思想家、文学家王夫之卒

公元1694年

·中国北京始建雍和宫

·德国G.W.莱布尼兹发明能进行加减乘除的机械计算机

公元1694～1778年

·法国资产阶级启蒙思想家伏尔泰在世，提倡自然权利学说，鼓吹信仰、思想言论、出版自由和天赋人权，主张政治改良和“开明君主制”

公元1695年

·中国思想家、史学家黄宗羲卒。著有《宋元学案》、《明儒学案》、《明夷待访录》等

·英国J.伍德沃德发表《地球自然历史探讨》，提出洪水使生物灭亡的洪积说

公元1698年

·俄国彼得一世开始改革

·英国T.萨弗里制成第一台实用于矿井抽水的蒸汽机，首次将蒸汽用作工业动力

公元1699年

·中国戏曲作家孔尚任撰成传奇《桃花扇》

公元17世纪

·欧洲近代货币（纸币）在英国产生

·风景画在荷兰首先成熟

·发源于意大利的巴洛克美术在欧洲流行

·五线谱在欧洲逐步完善，至18世纪定型，成为世界的通用记谱法

·芭蕾在法国宫廷形成

公元17世纪末

·玻璃画在欧洲产生。