椭圆体

王朝百科·作者佚名  2012-03-09
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定义椭圆体(ellipsoid):椭圆围绕它的长轴或短轴旋转一周所围成的立体

公式表面积标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π

近似公式:① S=πb/(100a)(17a+3b)^2

② S=4πb(sin45°(a-b)+b)

如果不要求很高的精度,①②两公式基本满足。

如果需要更高精度,则用下列公式即可,

S=πb/(100a)(16.9a+3.1b)2((a-b)/a)6/arctg((a-b)/a)6

上述几个公式均为近似公式,而最后一个则包含了割圆术公式,所以精度较高体积V= 4/3πabc (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)

 
 
 
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