一、定义三段论是由包含着一个共同词项的两个直言命题（即：性质判断）推出一个新的直言命题的推理。例如：
所有的猫都是哺乳动物。
所有的白猫都是猫。
→ 所有的白猫都是哺乳动物。
二、三段论剖析三段论在结构上包括大项、中项和小项。大项是作为结论的谓项的概念，小项是作为结论的主项的概念，中项是在前提中出现两次而在结论中不出现的概念。上例中，“哺乳动物”是大项，“白猫”是小项，“猫”是中项。
三段论的两个前提分别叫做大前提和小前提。其中，包含大项的叫大前提，包含小项的叫小前提。按照通常的习惯，大前提在前面，小前提在后面。但是，排列的顺序不是区分大、小前提的标准。区分大、小前提，只能看它们是包含大项还是包含小项。中项在三段论中十分重要，它起到把大、小前提连接起来，从而推出结论的桥梁和纽带作用。
在三段论中，大项通常用P表示，小项用S表示，中项用M表示。这样，上述推理的一般公式可以表示为：
所有的M都是P。
所有的S都是M。
→ 所有的S都是P。
三、三段论的判定规则一个三段论是否正确，可以通过下面规则来加以判定。1、有且只有三个不同词项三段论的实质就是要借助前提中的一个共同词项即中项来作为媒介，使大小项发生逻辑关系，从而推出结论。如果一个三段论只有两个不同的项，那么大小项就找不到这样一个中项来建立关系，从而推不出结论。如果一个三段论包含有四个不同的词项，那么就有可能大项和一个项存在关系，小项和另一个项存在关系，但找不到一个项分别和大小项存在关系。如果包含五个或六个不同的项，那就更不是三段论了。违反这条规则，通常出现的错误成为“四词项”或“四概念”。
例如：
鲁迅的小说不是一天能够读完的。
《祝福》是鲁迅的小说。
→《祝福》不是一天能够读完的。
上述推理显然是错误的。例子中的“鲁迅的小说”，虽然是同一个语词，但是所表达的概念却不一样。它在大前提中表达的是“集合概念”（整体概念），而在小前提中表达的却是“非集合概念”（非整体的类概念）。二者是全异关系。所以，整个推理犯了“四词项”的逻辑错误。2、中项至少周延一次中项要起到媒介作用，必须至少有一部分外延既与大项建立关系，又与小项建立关系。如果中项两次都不周延，那么中项就有可能不存在一部分外延既与大项联系，又和小项联系，这就无法确定大小项的关系。如果中项至少周延一次，那么，中项的全部外延就与大项或小项建立了联系，这样就能确保至少有一部分外延同大小项存在关系。违反这条规则，就要犯“中项两次不周延”的逻辑错误。
例如：
坏人都攻击我。
你攻击我。
→ 你是坏人。
上例中的中项“攻击我”，在前提中两次都是肯定命题的谓项，都不周延，犯了“中项两次不周延”的逻辑错误。3、前提中不周延的词项结论中也不能周延这条规则是对大项和小项的外延的规定。三段论是一种必然性的推理，它要求，不能从部分推出全部，不能从不周延的词项过渡到周延的此项，否则推理就不具有必然性了。违反这条规则，就犯了“大项不当周延”或者“小项不当周延”的逻辑错误。
“大项不当周延”是指大项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
①所有的狐狸都是动物。
猫不是狐狸。
→ 所以，猫不是动物。
“小项不当周延”是指小项在前提中不周延，而在结论中变得周延了。例如：
②海鸥是会飞的。
海鸥是会游的。
→ 所以，会游的都是会飞的。
上例①中的大项“动物”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中却是否定命题的谓项，周延了，所以犯了“大项不当周延”的错误。②中的小项“会游的”在前提中是肯定命题的谓项，不周延，但在结论中是全称命题的主项，周延了，所以犯了“小项不当周延”的逻辑错误。4、两个否定前提推不出结论如果三段论的两个前提都是否定的，那么小项和大项必然都同中项相排斥，这样，中项就无法起到连接大小项的作用，作不出形式有效的推导。例如：
中学生不是大学生。
这些学生不是中学生。
→ 这些学生？
上例不能推出必然性的结论，因为，如果推出“这些学生是大学生”，但也有可能这些学生是小学生呢，小学生显然也不是中学生；如果推出“这些学生不是大学生”，但也有可能这些学生刚好是大学生呢，大学生显然也不是中学生。5、如果前提中有一个否定，那么结论就是否定的；如果结论是否定的，那么前提中必有一个否定如果前提中有一个是否定的，那么小项和大项之一必然同中项排斥，无论是小项同中项相排斥，还是大项同中项相排斥，在结论中小相同大项必然相排斥，结论必然是否定的。反过来，如果结论是否定的，那么大项同小项相排斥，因此，在前提中大项和小项之一必然同中项相排斥，前提中必然有一个是否定的。例如：
凡有效的经济合同必须采取书面形式。
这份经济合同没有采取书面形式。
→ 这份经济合同不是有效的。6、两个特称前提推不出结论例如：
有的同学不是南方人。
有些南方人是商人。
→ ？
显然，两个特称前提推不出结论。同时可得到下面一个规则：7、如果前提中有一个是特称的，那么结论就是特称的。（参考赵鑫全《逻辑精点》[1]）
